作业帮(x+y)^n的展开公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:35:51
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(x+y)^n的展开公式
(x+y)^n的展开公式
(x+y)^n的展开公式
先把原式子看做二项式：[(x + y) + z]^n 用二次展开式
对（x + y）再用二次展开,用数学归纳法可得公式:
（x + y + z)^n = ∑(n!/(r!* s!* t!) * x^r * y^s * z^t)
其中 r+s+t=n
用到一些高中数学的知识
参考资料：二项式的展开,阶乘的性质
求和Cnk*xk*y(n-k) （k从0到n）
Cnk表示从n各种选k个的组合
xk表示x的k次方
y(n-k)表示y的(n-k)次方
(x+y)^n
=x^n+C(n,1)x^(n-1)y+C(n,2)x^(n-2)y²+.....+C(n,n)y^n
(x+y)^n的展开公式
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