函数f(x)=log1/2(ax^2-2x+4)的值域为R,求a的取值范围

函数f(x)=log1/2(ax^2-2x+4)的值域为R,求a的取值范围
函数f(x)=log1/2(ax^2-2x+4)的值域为R,求a的取值范围

函数f(x)=log1/2(ax^2-2x+4)的值域为R,求a的取值范围
值域为R,定义域为R+.
ax^2-2x+4>0恒成立
a>0
判别式4-16a<0
0函数y=ax^2-2x+4顶点无限接近0.
ymin=4-1/a无限接近0,a的取值范围是a<1/4且a无限接近1/4.

a>1/4
保证log内函数恒为正即可
即保证内2次函数为正 即开口向上 最小值为正