如图,F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,A是椭圆C的顶点,B是直线AF2与椭圆C的另一个焦点,∠F1AF2=60°（1）.求椭圆C的离心率（2）.已知三角形AF1B的面积为40倍根号3,求a,b的值那个图我

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 02:24:52
如图,F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,A是椭圆C的顶点,B是直线AF2与椭圆C的另一个焦点,∠F1AF2=60°（1）.求椭圆C的离心率（2）.已知三角形AF1B的面积为40倍根号3,求a,b的值那个图我
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如图,F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,A是椭圆C的顶点,B是直线AF2与椭圆C的另一个焦点,∠F1AF2=60°（1）.求椭圆C的离心率（2）.已知三角形AF1B的面积为40倍根号3,求a,b的值那个图我
如图,F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,A是椭圆C的顶点,B是直线AF2与椭圆C的另一个焦点,∠F1AF2=60°
（1）.求椭圆C的离心率
（2）.已知三角形AF1B的面积为40倍根号3,求a,b的值
那个图我家没装画图软件,所以没法画,我描述下吧,就是：这个椭圆C的焦点在x轴上,A在uy轴上,是椭圆与y轴的交点,B是第四象限的点,在椭圆C上,横坐标大于F2的横坐标,小于右顶点,F1在x轴的左边,F2在x轴的右边
这道题大概是安徽2012年的高考题

如图,F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,A是椭圆C的顶点,B是直线AF2与椭圆C的另一个焦点,∠F1AF2=60°（1）.求椭圆C的离心率（2）.已知三角形AF1B的面积为40倍根号3,求a,b的值那个图我

（1）

角F1AF2=60度,则有三角形AF1F2是等边三角形,则有AF1=F1F2
即有a=2c,则有离心率e=c/a=1/2.


(2)

可以有多种方法,简单点的是用椭圆的定义,设BF2=m,则BF1=2a-m,在三角形AF1B中,利用角A,由余弦定理得m=3a/5,然后由面积为（1/2）AF1.AB.sinA,得a=10,b=5根号3


法二可以为把AB的直线方程写出后与椭圆方程联立,消去x,利用韦达定理,由面积为(1/2)F1F2.|y1-y2|,算出C^2=25,容易得到a^2=4c^2,b^2=3c^2,所以a=10,b=5根号3

 

2012安徽数学)20.如图,点F1(-c,0),F2(c,0)分别是椭圆C:x^2/a+y^2/b^2=1(a>b>0)2012安徽数学)20．如图,点F1（-c,0）,F2（c,0）分别是椭圆C：x^2/a+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的左右焦点,经过F1做x轴的垂线交椭圆C的上半 如图,F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,且p在椭圆上,△POF2是面积为根号3的正三角形,求b^2是? 设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2/b^2=1(0 设 F1 F2,分别是椭圆E:x^2 +y^2/b^2 =1(0 设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2/b^2=1(0 如图,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别是椭圆的左右焦点,A为椭圆上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B.若向量AF2=2向量F2B,向量AF1*向量AB=2分之3,求椭圆方程 已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知椭圆X^2/45+y^2/20=1的焦点分别是F1、F2,过中心O作直线与椭圆相交于A、B两点,若要使三角形ABF1的面积?已知椭圆X^2/45+y^2/20=1的焦点分别是F1、F2,过中心O作直线与椭圆相交于A、B两点,若要使三 如图,点F1（-c,0）,F2（c,0）分别是椭圆是C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a大于b大于0）的左右焦点,过F1作x轴的垂线交椭圆C的上半部分与点P,过点F2作直线PF2的垂线交直线x=a^2/c于点Q.（1）如果点Q的坐标是（4 如图,椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,F1,F2分别是椭圆C的左、右焦点,M是椭圆短轴的一个端点,过F1的直线l与椭圆交于A,B两点,△MF1F2的面积为4,△ABF2的周长为 8√2（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ） 设F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,BF2|成等差设F1,F2分别是椭圆E:X^2+ Y^2/b^2=1(0 设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2=1的左,右焦点,A是该椭圆与Y轴负半轴的交点,在椭圆上求点P.使得/PF1/,/PA/,/PF2/成等差数列. 如图抛物线C;y=-1/3x^2+1与坐标轴的交点分别是P,F1,F21.求以F1,F2为焦点且过点P的椭圆方程2.经过坐标原点o的直线L与抛物线相较于A,B两点,若向量AO=3向量OB,求直线L的方程 设f1,f2分别是椭圆EX*2+y*2/b*2=1(0 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右顶点分别是A,B,左右焦点分别是F1,F2,若AF1,F1F2,F1B 成等比数列,则离心率为 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右顶点分别是A,B,左右焦点分别是F1,F2,若AF1,F1F2,F1B 成等比数列,则离心率为 已知F1、F2分别是椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右两个焦点,右焦点F2(c,0)到上顶点的距离为2,a^2