已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,过焦点F(2根号10,0)且斜率为1的直线交椭圆于A,B两点若椭圆的离心率e=根号10/5 1,求椭圆的方程 2,求三角形OAB的面积(O为坐标原点)

已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,过焦点F(2根号10,0)且斜率为1的直线交椭圆于A,B两点若椭圆的离心率e=根号10/5 1,求椭圆的方程 2,求三角形OAB的面积(O为坐标原点)
已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,过焦点F(2根号10,0)且斜率为1的直线交椭圆于A,B两点
若椭圆的离心率e=根号10/5
1,求椭圆的方程
2,求三角形OAB的面积(O为坐标原点)

已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,过焦点F(2根号10,0)且斜率为1的直线交椭圆于A,B两点若椭圆的离心率e=根号10/5 1,求椭圆的方程 2,求三角形OAB的面积(O为坐标原点)
弄完这个就该睡觉了...
e=c/a=根号10/5
由焦点F(2根号10,0)得c=2根号10.
所以得a=10.
a平-b平=c平,于是得b=2根号15.
得椭圆的方程 X^2/100-Y^2/60=1 -- ①
直线的方程是y=x-2根号10.-- ②
②带入①得到关于x的2次方程.
AB的长度可以用根号下(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2
(X1-X2)^2=(X1)^2-2X1X2+(X2)^2=(X1+X2)^2-4X1X2
(Y1-Y2)^2的求法同理.
这样△AOB的底边AB的长度就出来了.
再求点O到直线AB的距离,距离公式,书上有抱歉我记不得了.
这个就是△AOB的高了.
然后,乘了,就可以得到△AOB的面积.
^是次方的意思^2就是2次方,比如(1/2)^2=1/4.