证明tanα+secα=tan(α/2+π/4)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:28:10
证明tanα+secα=tan(α/2+π/4)
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证明tanα+secα=tan(α/2+π/4)
证明tanα+secα=tan(α/2+π/4)

证明tanα+secα=tan(α/2+π/4)
tanα=2tan(α/2)/[1-tan(α/2)*tan(α/2)]
secα=[1+tan(α/2)*tan(α/2)]/[1-tan(α/2)*tan(α/2)]
tanα+secα=2tan(α/2)/[1-tan(α/2)*tan(α/2)]+[1+tan(α/2)*tan(α/2)]/[1-tan(α/2)*tan(α/2)]
=[1+2tan(α/2)+tan(α/2)*tan(α/2)]/[1-tan(α/2)*tan(α/2)]
=[(1+tan(α/2))^2]/[(1+tan(α/2))(1-tan(α/2))]=(1+tan(α/2))/(1-tan(α/2))=tan(α/2+π/4)

tanα+secα＝sinα／cosα＋1／cosα＝(1＋sinα)／cosα
＝(sinα／2＋cosα／2)²／(cos²α／2－sin²α／2)
＝(sinα／2＋cosα／2)²／[(cosα／2－sinα／2)(cosα／2＋sinα／2)]
＝(sinα／2＋cosα／2)／(cosα／2－sinα／2)
＝(1...

全部展开

tanα+secα＝sinα／cosα＋1／cosα＝(1＋sinα)／cosα
＝(sinα／2＋cosα／2)²／(cos²α／2－sin²α／2)
＝(sinα／2＋cosα／2)²／[(cosα／2－sinα／2)(cosα／2＋sinα／2)]
＝(sinα／2＋cosα／2)／(cosα／2－sinα／2)
＝(1＋tanα/2)／(1－tanα/2)
＝(tanπ／4＋tanα/2)／(1－tanπ／4tanα/2)
＝tan(α/2+π/4)
∴tanα＋secα＝tan(α/2＋π/4)

收起

三角比证明(secα）^2*（tanβ）^2-（tanα）^2*（secβ）^2=(tanβ)^2-（tanα）^2 证明tanα+secα=tan(α/2+π/4) 证明:1-2(secα)^2=(tanα)^4-(secα)^4 tan^2 α+1=sec^2 若secα-tanα=2,则secα+tanα=? cosα(2secα+tanα)(secα-2tanα)+3tanα 证明 tanα=2tanβ 求解三角函数的数学题.求证：1 + secα + tanα ---------------- =secα + tanα1 + secα - tanα 求证(1-secα+tanα)/(1+secα-tanα)=(secα+tanα-1)/(secα+tanα+1)急急急急急急急急快回啊 求证：（tanα+secα-1）/(tanα-secα+1)=(secα+tanα+1）/(secα-tanα+1） 证明:tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β) 三角函数公式(secα)^2-(tanα)^2=多少 tanα+secα-1/tanα-secα+1=1+sinα/cosα 证明：tanα-cotα÷secα-cscα=secα+cscα÷tanα+cotα 初等数学证明题 求证:tanα+secα=tan(α/2+π/4) 证明 1+secα+tanα/ 1+secα-tanα ＝ 1+sinα/ cosα 证明tan^2α-cot^2α/sin^2α-cos^2α=sec^2α+csc^2α 证明:cos^4α+sin^2αcos^2α+sin^2α+tan^2α=sec^2α