(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 08:19:38
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-24
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24-24 (去括号后,再合并)
=(x^2+5x)(x^2+5x+10) (提公因式)
=x(x+5)(x^2+5x+10)
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24=0
然后把因式分解
原式=[(x+1)(x+4)]*[(x+2)(x+3)]-24
=(x^2+5x+4)*(x^2+5x+6)-24
设A=x^2+5x,则
原式=(A+4)(A+6)-24=A^2+10A+24-24=A^2+10A
原式=A(A+10)
=(x^2+5x)(x^2+5x+10)
=x(x+5)(x^2+5x+10)
X=0 X=-5 还2个虚数根
原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-24
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24
令 x^2+5x=y
所以 原式=(y+4)(y+6)-24
=y^2+10y+24-24
=y^2+10y
=(y+10)y
=(x^2+5x)(x^2+5x+10)
=x((x+5)(x^2+5x+10)
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+24
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+24
令x^2+5x+6=A
所以:原式=(A+4)(A+6)-24
=A^2+10A
=A(A+10)
所以原式=(x^2+5x)(x^2+5x+10)