已知m为实数,f(x)=x2-2mx+m-1的最小值为f(m),试求函数f(m)在0≤m≤2上的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 00:14:23

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已知m为实数,f(x)=x2-2mx+m-1的最小值为f(m),试求函数f(m)在0≤m≤2上的最大值和最小值
已知m为实数,f(x)=x2-2mx+m-1的最小值为f(m),试求函数f(m)在0≤m≤2上的最大值和最小值

已知m为实数,f(x)=x2-2mx+m-1的最小值为f(m),试求函数f(m)在0≤m≤2上的最大值和最小值
f(x)min=f(m)=-m²+m-1 m∈[0,2]
函数f(m)=-m²+m-1的对称轴为m=1/2
所以当m=1/2时,f(m)有最大值,且f(m)max=-3/4
当m=2时,f(m)有最小值,且f(m)min=-3

fx=(x-m)2-m2+m-1
x=m时最小
f(m)=-m2+m-1
接下来就容易解答了
把m再凑成和平方形式

因为在二次函数y=ax²+bx+c中a＞0,开口向上，
有最小值分f(m)=[4×1×(m-1)-(2m)²]÷（4×1）
=m-1-m²
当f（m）=m-1-m²在[0,2]中时，f(m)为最小值，在比f(0)和f(2)who大
。。。。。。不在。。。。。，比f(0)和f(2)

f(m)=-(m-0.5)2-0.75所以max=-0.75min=-2.25

f(x)=x2-2mx+m-1 1-2m+m-1
f(m)=-m^2+m-1=-m
m^2+2m-1=0
(M+1)^2=2
m=+ - 跟好2 -1
函数f(x)在0≤x≤2上的最大值和最小值

求导

已知函数f(x)=log1/2(x2-mx-m),函数f(x)的定义域为R,求实数m的取值范围已知m为实数,f(x)=x2-2mx+m-1的最小值为f(m),试求函数f(m)在0≤m≤2上的最大值和最小值已知函数f(x)=x2-2mx+4,x∈[0,4] 若f（x）的最小值为-20,求实数m的值快已知函数f(x)=x2-2mx+4,x∈[0,4] 若f（x）的最小值为-20,求实数m的值函数f(x)=x2-2mx+3,已知f(x)为R上的偶函数,求m的值函数f(x)=x2-2mx+3,已知f(x)为R上的偶函数,求m的值已知函数f(x)=2(m+1)x2+4mx+2m 已知函数f(x)=mx^2+2x+m(m为实数)在区间[-2,2]上是增函数,求实数m的取值范围. 已知函数f(x)=x2+2mx=2,求实数m的取值范围,使f(x)在区间[-5,5]上是单调函数已知函数f（x）=ln[mx^2+（m-2）x+（m-1）] 的值域为R,则实数m的取值范围为一道数学函数题已知m是实数,函数f(x)=(x2+mx+m)×e*（e的x次方）若函数存在极大值,并记为 g（m）,求g（m）的表达式已知函数 f(x)=In(mx^2-4mx+m+3)的定义域为R,求实数m的取值范围已知函数f(x)=lg(mx^2-4mx+m+3) 若函数的定义域为R,求实数m的取值范围已知函数f(x)=log2(mx的平方-2mx+8+m)值域为R求实数m取值范围已知函数f(x)=mx平方+2mx+3分之mx+1的定义域为R,求实数m的取值已知函数f(x)=x+2mx+9的最小值为5,求实数m的值已知函数f(x)=x2+mx+nlnx,(x>0,实数m,n为常数.若n+3m2=0(m>0)且函数f(x)在已知函数f(x)=x2+mx+nlnx,(x>0,实数m,n为常数).问（1）若n+3m2=0(m>0)且函数f(x)在x属于【1,+无穷）上的最小值为0,求m的值. 已知关于x的方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7,那么m的值为（）为什么x1+x2=m,x1*x2=2m-1?