计算tanπ/12的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:27:40
计算tanπ/12的值
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计算tanπ/12的值
计算tanπ/12的值

计算tanπ/12的值
tan(π/12)
=sin(π/12)/cos(π/12)
=2sin²(π/12)/[2sin(π/12)*cos(π/12)]
=[1-cos(π/6)]/sin(π/6)
=(1-√3/2)/(1/2)
=2-√3

您好!
【解析】此题考察半角公式的运用。

tan(2×π/12)=tanπ/6=√3/3=(2tanπ/12)/(1-tan²π/12)
【交叉相乘】 √3(1-tan²π/12)=3(2tanπ/12)
设tanπ/12=t
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您好!
【解析】此题考察半角公式的运用。

tan(2×π/12)=tanπ/6=√3/3=(2tanπ/12)/(1-tan²π/12)
【交叉相乘】 √3(1-tan²π/12)=3(2tanπ/12)
设tanπ/12=t
得:√3-√3t²=6t
解得 t=2 - √3=tanπ/12
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