如何证明e^iθ=cosθ+isinθ谢谢!

如何证明e^iθ=cosθ+isinθ谢谢! 复数方程证明：e^(iθ)=cosθ+isinθ e^iθ=cosθ+isinθ; Eular's Equation我不会证明,谁能帮我证明一下, e＾iθ=cosθ+isinθ这个公式是怎么推导出来的 复变函数论中的欧拉公式怎么证明?欧拉公式：e^(iθ)=cosθ+isinθ 证明(cosθ+isinθ)^3=cos3θ+isin3θ Z=cosθ+isinθ 求u=1-i+Z的模 数学题----复数已知z=cosθ+isinθ [0 已知Z1=cosθ+isinθZ2=cosα+isinα求|z1+z2|的取值范围 证明(1+cosθ+isinθ)的N次方=2的N次方 乘以 cosθ/2(cos nθ/2 + isin nθ/2 )的N次方如题 复数指数形式与EULER定理我想知道为什么复数的指数形式e^(θi)=cosθ+isinθ更特别的当θ=π的时候就是EULER定理e^(πi)+1=0那么,我想搞清楚EULER的证明是不是就要知道指数形式和三角形式的关系呢? 若z=cosθ-isinθ(i是虚数),则使z^2=-1的θ值可能是 已知复数z=cosθ+isinθ (θ∈R),求|z+2i|的取值范围 若Z=cosθ+isinθ(i是虚数单位)是纯虚数,则z的θ值为 已知复数Z1=cosθ+i和Z2=1-isinθ,求|Z1-Z2|^2的最大最小值, 1-cosθ+isinθ(0≤θ≤π) 写出该复数的三角式和指数形式答案是2sin(θ/2)(cos((π- θ）/2)+isin((π- θ）/2))=2sin(θ/2)e^i((π- θ）/2) 已知复数z1=cosα+isinα,z2=cosβ+isinβ,z3=cosθ+isinθ ,且z1+z2+z3=0,求cos(α-β) e^iθ＝cosθ＋isinθ对于任意的实数θ都是成立的,其证明过程可以利用e^x,sinx和cosx的麦克劳林级数和i^2＝－1,但是我从书上看到e^iZ＝cosZ＋isinZ对于任意的复数Z也都是成立的、我很不明白、也不