如图在三角形ABC中,AD是角A的外角平分线,P是AD上异于A的一点,求证：PB+PC大于AB+AC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 17:32:14

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如图在三角形ABC中,AD是角A的外角平分线,P是AD上异于A的一点,求证：PB+PC大于AB+AC
如图在三角形ABC中,AD是角A的外角平分线,P是AD上异于A的一点,求证：PB+PC大于AB+AC

如图在三角形ABC中,AD是角A的外角平分线,P是AD上异于A的一点,求证：PB+PC大于AB+AC
我来回答!证明：延长BA\x0d在BA的延长线上截取AD=AC\x0d连结CD交角A的外角平分线于E\x0d∵p是三角形ABC角A的外角平分线上的一点\x0d易知△ADE≌△ACE\x0d∴AP是CD的中垂线连结PD易知PD=PC∴PB+PC=PB+PD\x0d∵AB+AD=AB+AC∴BD=AB+AC在△ADP中由三边关系得BP+PD大于BD\x0d即PB+PC大于AB+AC 答案不错吧?在这里给你推荐个辅导软件吧!叫“辅导王”,你可以照着它的知识点总结去学!用它不但可以解答初中的所有类型的几何题和代数题目,它其中的一个功能：教材直通车,它涵盖了当前主流教材的习题以及答案,像北师大、人教、华师、浙教、沪科等等都有,不但有每章节的课后习题答案,而且学习每章节前,都有一个学法指导,每节后边还有个知识总结,这些都是由在职的一线特级教师以及课改组的专家编写的,含金量非常高,相信是你需要的,快去网上搜搜吧!它是一款非常实用的辅导工具,含有逐步提示、解后反思、详细解答,特别是逐步提示、解后反思让我受益匪浅.逐步提示可以培养我们分析问题的能力,尤其是含辅助线的问题,它引导我们如何来作辅助线；解后反思给出了解决这一类问题的方法和技巧的总结,有了总结学习很轻松,提高很快哦!