三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD中点,BE的延长线交AC于F,证AF=1/2FC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 10:35:44
三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD中点,BE的延长线交AC于F,证AF=1/2FC
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三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD中点,BE的延长线交AC于F,证AF=1/2FC
三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD中点,BE的延长线交AC于F,证AF=1/2FC

三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD中点,BE的延长线交AC于F,证AF=1/2FC
根据题意作图
再作DG//BF,同时DG//EF(EF在BF上)
所以,在△BCF中
因为D是BC的中点且DG//BF
所以G是FC的中点 所以FG=GC=1/2FC
同样,在△ADG中
E是AD的中点且DG//EF
所以F是AG的中点 所以AF=FG 已知FG=1/2FC
所以AF=1/2FC

证明：
过点D做DG//AC交BF于点G。
则有：1.角DEG=角AEF（对顶角相等）；
2.AE=DE；
3.角EAF=角EDG（两直线平行，内错角相等）；
由角边角可知，三角形DEG与三角形AEF全等。则DG=AF。
而D点为BC中点，且DG//AC，故DG=1/2FC。
从而有AF=1/2FC。
证毕。...

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证明：
过点D做DG//AC交BF于点G。
则有：1.角DEG=角AEF（对顶角相等）；
2.AE=DE；
3.角EAF=角EDG（两直线平行，内错角相等）；
由角边角可知，三角形DEG与三角形AEF全等。则DG=AF。
而D点为BC中点，且DG//AC，故DG=1/2FC。
从而有AF=1/2FC。
证毕。

收起

连接fd，s△abf = s△bdf = s△fdc(面积相等,底相等，高相等)
=> s△bfc = 2*s△abf
=> AF=1/2FC

证明：
取FC的中点G，连接DG
∵D是BC中点
∴DG是△BCF的中位线
∴DG‖BF
∵E是AD中点，EF‖DG
∴EF是△ADG的中位线
∴AF=FG
∴AF=FG=GC
∴AF=1/2FC

作DG//AC交BE于G
△DGE∽△AEF,又,ED=AE
所以，AF=GE
D是三角形BCF中BC的中点
DG//AC
DG是中位线，DG=FC/2
所以，AF=DG=FC/2

如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD 如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD 一初二数学题目------“在三角形ABC中,AD是BC边上的中线.求：AD 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,试说明AD 在三角形abc中,ab=ac,ad是bc边上的中线,延长bc至e,使ce=bc,求证:ae=2ad AD是三角形ABC中BC边上的中线,E是DC上一点,DE=EC,AC=1/2BC,求证AD平分角BAE 三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上一点.连接CE与BF交AD于O.求证：EF平行BC 如图所示,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE垂直AD于点E,CF⊥AD的延长线于点F,求证BE=CF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12cm如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12平方厘米,则图中阴影部 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F,证AF=1/3AC 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD中点,BE的延长线交AC于F,证AF=1/2FC 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E是AD延长线上一点,连接BE,CE,说明BE=CE. 在三角形ABC中,AD是BC边上中线,E是AD上一点,BE=AC,BE的延长线交AC于F,求证：AF=EF 在三角形ABC 中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,BE =AC ,延长BE交AC与F,求证AF=EF . 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是三角形BCF的中位线:求证：...在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是三角形BCF的中位线: 在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF