作业帮点I是三角形ABC的内心,AI交边BC于D,交三角形ABC外接圆于E.求证：IE是AE和DE的比例中项
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:23:50
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点I是三角形ABC的内心,AI交边BC于D,交三角形ABC外接圆于E.求证：IE是AE和DE的比例中项
点I是三角形ABC的内心,AI交边BC于D,交三角形ABC外接圆于E.
求证：IE是AE和DE的比例中项
点I是三角形ABC的内心,AI交边BC于D,交三角形ABC外接圆于E.求证：IE是AE和DE的比例中项
连结BE.因为∠CAE和∠CBE均是对应弧CE的圆周角,所以∠CBE=∠CAE=∠BAE,又因为∠AEB=∠AEB,所以ΔBED∽ΔAEB,BE/DE=AE/BE,AE·DE=BE².
下面证明BE=IE.
因为∠BIE是ΔAIB的外角,所以∠BIE=∠ABI+∠BAE.
而∠EBI=∠CBE+∠CBI,∠ABI=∠CBI,∠BAE=∠CBE,
故∠BIE=∠EBI,BE=IE,AE·DE=IE².证毕.
点I是三角形ABC的内心,AI交边BC于D,交三角形ABC外接圆于E.求证：IE是AE和DE的比例中项
如图,点I是三角形ABC的内心,AI交BC于点D,交三角形外接圆于点E.求证：IE=BE
点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交边BC于点E,交三角形ABC的外接圆于点D,求证：DC=BD=ID
如图,点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交三角形ABC外接圆O于点E,连BE、CE.
如图,I是三角形ABC的内心,AI的延长线交边BC于D点,交三角形ABC的外接圆于点E,试说明IE是AE和DE的比例中项.
如图,点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交边BC于D,交三角形ABc的外接圆于点E,若IE=4,AE=8,求DE的长
如图点I是三角形ABC的内心,AI交边BC于点E,交三角形ABC外接圆于点D,求证(1DB=DI （2ID平方=DE*AD
如图所示,O是三角形ABC的外心,I是三角形ABC的内心,AI交ABC的外接圆于E,交BC于D.求证：BE等于IE.
点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交BC于点,交三角形ABC外接圆于点E,若IE=4,AE=8,求DE的长
I是三角形ABC的内心,延长AI交BC于D交三角形ABC的外接圆于E,求IE²=DE*AE
O是三角形ABC外心I是三角形ABC内心 AI交三角形ABC的外接圆于E交BC于D,求证BE=IE如图所示,O是三角形ABC外心,I是三角形ABC内心 AI交三角形ABC的外接圆于E交BC于D,求证BE=IE
点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交BC与D,交三角形ABC的外接圆与E,求证:CE=BE=IE
点I是△ABC的内心,AI交边BC于点D,交△ABC外接圆于点E,求证:IE是AE和DE的比例中项为什么角ECB=角BAE=角EAC
点i是三角形abc的内心,ai的延长线交边bc于点d,交三角形abc外接圆o于点e,连接be、ce,(1)若be=2ce,ad=6,求cd的长,(2)求证,c、i两点在以点e为半径的圆上.
点I是△ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC外接圆圆O于点E,连接BE、CE若AB=2CE,AD=6,求CD的长.
I是三角形ABC的内心,射线AI、BI、CI交三角形的外接圆于A’、B’、C’.求证：AA’+BB’+CC’大于BC+CA+AB
如图,三角形abc为圆o的内接三角形,i为三角形abc的内心,ai的延长线交bc于点e,交圆o于点d.①求证：db=d快,立刻马上!
如图,I是△ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC的外接圆于点E,试说明IE是AE和DE的比例中项