△abc中,∠c=90°,△abc的周长为60cm,bc：ca=5:12,则bc=?ca=?

△abc中,∠c=90°,△abc的周长为60cm,bc：ca=5:12,则bc=?ca=?
△abc中,∠c=90°,△abc的周长为60cm,bc：ca=5:12,则bc=?ca=?

△abc中,∠c=90°,△abc的周长为60cm,bc：ca=5:12,则bc=?ca=?
设 BC=5x,则CA=12x,AB=60-(5+12)x=60-17x
(5x)^2+(12x)^2=(60-17x)^2
120x^2-60*34x+60*60=0
x^2-17x+30=0
(x-17/2)^2+30-289/4=0
x-17/2=±13/2
x=17/2±13/2=15或者2
若x=15,AB=60-15*17= -195 无意义,舍去
x=2,则BC-2*5=10,CA=2*12=24

设BC＝5X
∵BC：CA＝5：12,BC＝5X
∴CA＝12X
∵∠C＝90
∴AB＝√（CA²+BC²）＝√（144X²+25X²）＝13X
∴△ABC的周长＝AB+BC+CA＝13X+5X+12X＝30X
∴30X＝60
X＝2
∴BC＝5X＝10（cm）,CA＝12X＝24（cm）

10,24

设bc=5x，ca=12x，ab=y，就有5x+12x+y=60，再由（5x）的平方+（12x）的平方=y的平方
解得x=2，y=26，所以bc=10，ca=24

bc=10 ca=24