在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,2b=3c,a=3 根号13求三角形ABC的面积,要详解

在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,2b=3c,a=3 根号13求三角形ABC的面积,要详解
在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,2b=3c,a=3 根号13
求三角形ABC的面积,要详解

在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,2b=3c,a=3 根号13求三角形ABC的面积,要详解
楼上的搞错了
根根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA
所以b^2+c^2+bc=b^2+c^2-2bccosA,即有bc=-2bccosA
所以cosA=-1/2
则sinA=√[1-(cosA)^2]=(√3)/2
又2b=3c,a=3√13,所以(3√13)^2=b^2+c^2+bc
设2b=3c=t,则b=t/2,c=t/3,bc=(t^2)/6
则上式即：117=(t^2)/4+(t^2)/9+(t^2)/6=(19t^2)/36
所以t^2=117*36/19
则S(ABC)=(1/2)*bc*sinA
=(1/2)*(t^2)/6*(√3)/2
=(√3)/24*117*36/19
=(351√3)/19

b=1.5c a=3 根号13 代入第一个式子，求出c。然后求出b。 abc都有了，你还不会求面积？

根据余弦定理，a^2=b^2+c^2-2bccosA,由此推出cosA=-2,与-1≤cosA≤1
相悖。算了半天居然被你骗了。

他的答案错了，
根根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA
所以b^2+c^2+bc=b^2+c^2-2bccosA，即有bc=-2bccosA
所以cosA=-1/2
则sinA=√[1-(cosA)^2]=(√3)/2
又2b=3c，a=3√13，所以(3√13)^2=b^2+c^2+bc

c=2b/3
所以117...

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他的答案错了，
根根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA
所以b^2+c^2+bc=b^2+c^2-2bccosA，即有bc=-2bccosA
所以cosA=-1/2
则sinA=√[1-(cosA)^2]=(√3)/2
又2b=3c，a=3√13，所以(3√13)^2=b^2+c^2+bc

c=2b/3
所以117=b^2+c^2+bc
117=b^2+(2b./3)^2+2b^2/3
解得b^2=117*9/19
S△ABC=(1/2)*bc*sinA=1/2*2b/3*sinA
=b^2*gen3/2
代入 =351/19*根号3/2
=351*根3/38

收起

=(351√3)/19