如图,已知在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE=CF,D是AB的中点,连结DE、DF.求证:DE垂直于DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 22:28:40
如图,已知在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE=CF,D是AB的中点,连结DE、DF.求证:DE垂直于DF
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如图,已知在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE=CF,D是AB的中点,连结DE、DF.求证:DE垂直于DF
如图,已知在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE=CF,D是AB的中点,连结DE、DF.求证:DE垂直于DF

如图,已知在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE=CF,D是AB的中点,连结DE、DF.求证:DE垂直于DF
证明:
E在AC上,F在BC上,
连接CD,
△ABC是等腰直角三角形,CD是斜边的中线,得
CD=(1/2)AB=AD
又∵∠DCF=∠DAE=45°,CF=AE,
∴△AED≌△CFD,
∴∠ADE=∠CDF
∴∠EDF=∠CDF+∠EDC=∠ADE+∠EDC=∠ADC=90°
即DE⊥DF

连接DC,证明三角形ADE全等于CDF

阿萨德as大三大四的

如图,在三角形abc中,角acb=90 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度 如图,在三角形ABC中,已知角ABC=58度,角ACB=52度, 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,在三角形ABC中,已知角A=角1,角2=角B,角ABC=角ACB,求角ACB的度数 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 已知,如图,在三角形ABC中,角ABC=角ACB,BD平分角ABC交角AC于D,角A=角ABD,则角BDC= 已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与AD垂直 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角A=60度 已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=角ACB,角BAD=角CAD,求证:DB=DC 如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线交于点IID垂直于BC于D,已知三角形ABC的周长为24,ID=2,求三角形ABC的面积 已知:如图,三角形ABC中,BD=DC,角ABC=角ACB,求证AD平分角:BAC 如图已知在三角形ABC中EF垂直AB,CD垂直ABG在AC边上,角1=角2,求证角AGD=角ACB 已知:如图,三角形ABC中,AB=4 角ABC=30度,角ACB=45度,求三角形ABC的面积 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三 如图,在三角形abc中,已知角 a=70°,角abc,acb的平分线ob、oc相交于点o,求角bo如图,在三角形abc中,已知角a=70°,角abc,acb的平分线ob、oc相交于点o,求角boc的度数