作业帮证明一个数被另一个数整除用数学归纳法证明：3^(4n+2)+5^(2n+1)（n∈N）能被14整除,当n=k+1时应将3^[4(k+1)+2]+5^[2(k+1)+1]变形为要求做完后充分说明能被14整除
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 14:49:25
![证明一个数被另一个数整除用数学归纳法证明：3^(4n+2)+5^(2n+1)（n∈N）能被14整除,当n=k+1时应将3^[4(k+1)+2]+5^[2(k+1)+1]变形为要求做完后充分说明能被14整除](/uploads/image/z/3720988-28-8.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E8%A2%AB%E5%8F%A6%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%95%B4%E9%99%A4%E7%94%A8%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%BD%92%E7%BA%B3%E6%B3%95%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A3%5E%284n%2B2%29%2B5%5E%282n%2B1%29%EF%BC%88n%E2%88%88N%EF%BC%89%E8%83%BD%E8%A2%AB14%E6%95%B4%E9%99%A4%2C%E5%BD%93n%3Dk%2B1%E6%97%B6%E5%BA%94%E5%B0%863%5E%5B4%28k%2B1%29%2B2%5D%2B5%5E%5B2%28k%2B1%29%2B1%5D%E5%8F%98%E5%BD%A2%E4%B8%BA%E8%A6%81%E6%B1%82%E5%81%9A%E5%AE%8C%E5%90%8E%E5%85%85%E5%88%86%E8%AF%B4%E6%98%8E%E8%83%BD%E8%A2%AB14%E6%95%B4%E9%99%A4)
xRQKP+=&$8Waz@-(%QJ(-dnڷ'Bw.M{
z99ZV ;b6G +qþga3rM baIAD7 0v֩l8F!`_<g00E%K#8Lr̟%rPouƦ+e(u
g5T .'Z%>Q͵Jj_Џy4-*cªBiBRH$E%&ܒ(r$]53~9+oPLQbJ`Rs@5Lf P~Doy0E.pYu-^^I ^
o;^,/8>y
证明一个数被另一个数整除用数学归纳法证明：3^(4n+2)+5^(2n+1)（n∈N）能被14整除,当n=k+1时应将3^[4(k+1)+2]+5^[2(k+1)+1]变形为要求做完后充分说明能被14整除
证明一个数被另一个数整除
用数学归纳法证明：3^(4n+2)+5^(2n+1)（n∈N）能被14整除,当n=k+1时应将3^[4(k+1)+2]+5^[2(k+1)+1]变形为
要求做完后充分说明能被14整除
证明一个数被另一个数整除用数学归纳法证明：3^(4n+2)+5^(2n+1)（n∈N）能被14整除,当n=k+1时应将3^[4(k+1)+2]+5^[2(k+1)+1]变形为要求做完后充分说明能被14整除
3^[4(k+1)+2]+5^[2(k+1)+1]
=3^（4k+2）*3^4+5^（2k+1）*5^2
=56*3^（4k+2）+25*{3^（4k+2)+5^（2k+1）}
=14*4*3^（4k+2）+25*{3^（4k+2)+5^（2k+1）}
3^(4n+2)+5^(2n+1)
=9^(2n+1)+5^(2n+1)=(7+2)^(4n+2)+(7-2)^(2n+1)
=(7^(2n+1)+14p+2^(2n+1))+(7^(2n+1)+14q-2^(2n+1))
=14*7^(2n)+14(p+q)能被14整除
二楼写的已经很细了。
证明一个数被另一个数整除用数学归纳法证明：3^(4n+2)+5^(2n+1)（n∈N）能被14整除,当n=k+1时应将3^[4(k+1)+2]+5^[2(k+1)+1]变形为要求做完后充分说明能被14整除
用数学归纳法证明n^5-n 能被5整除,一定要用数学归纳法我会证明,但不知道用数学归纳法怎么证明
用（第一)数学归纳法证明对于一切正整数n,35能整除3^(6n)-2^(6n)还有一题：给定任意正整数n，设d(n）为n的约数个数，证明d(n)
用数学归纳法证明证明x^2n-y^2n能被x+y整除
用数学归纳法证明,
用数学归纳法证明
用数学归纳法证明整除的问题用数学归纳法证明：3^(2n+2)-8n-9（n∈N*)能被64整除
用数学归纳法证明2的3n-1次方-1能被7整除
用数学归纳法证明(x+3)n次方-1能被(x+2)整除
用数学归纳法证明 n的3次方+5n能被6整除
用数学归纳法证明：2^（3n）-1能被7整除
用数学归纳法证明3^(2n+2)-8n-9能被64整除
用数学归纳法证明三个连续正整数的立方和可以被9整除
用数学归纳法证明三个连续正整数的立方和可以被九整除
用数学归纳法证明：6的2n-1次方能被7整除.
用数学归纳法证明:1+2+2^2+...+2^(3n-1)可被7整除.
用数学归纳法证明：(2^3n)-1 n∈N* 能被7整除
用数学归纳法证明:3*7^(k+1)+6能被9整除