作业帮已知a,b,c三个数为实数.若a+b+c=0,abc=2,则c的取值范围是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:39:24
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已知a,b,c三个数为实数.若a+b+c=0,abc=2,则c的取值范围是什么?
已知a,b,c三个数为实数.若a+b+c=0,abc=2,则c的取值范围是什么?
已知a,b,c三个数为实数.若a+b+c=0,abc=2,则c的取值范围是什么?
这样考虑：
a+b=-c
ab=2/c (c显然不等于0,否则abc=2就不成立了!)
我们可以把a,b看成两个实数根,根据韦达定理,构造一个一元二次方程：
x^2+cx+2/c=0
这个方程存在两个实数根（a,b）,
即：
c^2-8/c>=0
分两种情况讨论：
（1）如果c>0,那么,c^3>=8 则c>=2
(2) 如果c
利用韦达定理 可以找到突破口
a+b=-c
ab=2/c (显然c≠0)
由此可知 a、b是下列方程的两实根：
x^2+cx+2/c=0
由于c也是实数 △≥0 有 c^2-8/c≥0
即（c^3-8）/c ≥0
即 (c-2)(c^2+2c...
全部展开
利用韦达定理 可以找到突破口
a+b=-c
ab=2/c (显然c≠0)
由此可知 a、b是下列方程的两实根：
x^2+cx+2/c=0
由于c也是实数 △≥0 有 c^2-8/c≥0
即（c^3-8）/c ≥0
即 (c-2)(c^2+2c+4)/c ≥0
由于c^2+2c+4＞0 恒成立
所以 (c-2)(c^2+2c+4)/c ≥0 等价于 (c-2)/c ≥0 且 c≠0
解得 c＜0 或 c≥2
收起
已知a,b,c三个数为实数.若a+b+c=0,abc=2,则c的取值范围是什么?
已知实数a,b,c成等差数列且这三个数和为15,a+1,b+1,c+4成等比数列,求a,b,c
已知a、b、c为实数,a+b+e=0,abc=l,求证a、b、.三个数中至少有一个大于3/2.
已知a、b、c、d为正实数,a>b、c>d,若b/a
已知三个我实数A,B,C,试给出一个确定三个数最小值的算法
已知：a,b,c为互不相等的三个数,且a/b-c+b/c-a+c/a-b=0,求证：a/(b-c)^2+b/(c-a)^2+c/(a-b)^2=0
已知a.b.c均为非零实数,且a+b+c不等于0,若a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
若a,b,c 三个数为等差数列,a,b,c+3和a+1,b,c成等比数列则a,b,c三个数分别若a,b,c 三个数为等差数列,a,b,c+3和a+1,b,c成等比数列则a,b,c三个数分别为多少
已知互不相等的三个数a,b,c∈{1,2,3},则方程ax^2+bx+c=0有实数根的概率为
有三个数A、B、C,若A与B之间比为2:3,C与B之比为3:2,已知A与C的积为16,则三个数的积为?
已知a、b、c是都不为0的三个数,|-a|+a+0,|ab|=ab,|c|-c=0,化简|b|-|a+b|+|a-c|已知a、b、c是都不为0的三个数,|-a|+a+0,|ab|=ab,|c|-c=0,化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|。打错题了
已知实数a,b,c,满足c
已知三个数a,b,c成等差数列,它们的乘积为-8,若把a,b 交换次序,则构成等比数列,求a,b,c的值
50分1.已知a,b,c三实数在数轴上的对应点为A,B,C,且|b|>|c|,化简：c-|a-b|+|a+c|-|b+c|.注：此题：A(a)
已知a,b,c为实数 且绝对值a
已知a,b,c三数成等差数列,三数之和为12,且a,b,c成等比数列,求这三个数
a,b,c三个数,满足a
证明:若A,B,C都是正实数,则三个数A+1/B ,B+1/C ,C+1/A中至少有一个不小于2