数学线性代数:将行列式D的所有元素加上x得行列式D1,求D1与D的关系,并给出详细证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:53:26
数学线性代数:将行列式D的所有元素加上x得行列式D1,求D1与D的关系,并给出详细证明
xn@_VFH~Jt /IB#҄($Bh%ffWlcM-r^ IΞi+2ydqU71[rr<]n-(EG*N1vNy|y;y#zȾ{3|_l[cY<Ы")'2?Kiv6mFf֨TjytvbLN43S; 찮.} #,  eL 1etAqV@.,^m x&&Srn傖)_$-\`ܗ=c.:'_ea®^PK([C%p$X!n֝)\ٰR$iUAG!9f颃D%@4Hu_i<[,p!:? avJУ.*OZ0󉴐Ρl6b"]E{'GrNdݯcQlF;^{A)eMPl1VRQ\PdE-*m"OmM?C_7̏

数学线性代数:将行列式D的所有元素加上x得行列式D1,求D1与D的关系,并给出详细证明
数学线性代数:将行列式D的所有元素加上x得行列式D1,求D1与D的关系,并给出详细证明

数学线性代数:将行列式D的所有元素加上x得行列式D1,求D1与D的关系,并给出详细证明
答案应该是 D1 = D+x∑Aij.
证明:将D1按列分拆成2^n个行列式
其中不含x列的行列式即为D
两列以上都是x的行列式等于0
只有一列全是x的行列式按其所在列展开
所以有 D1=D+x(D的所有代数余子式之和)
即 D1 = D+x∑Aij.

将D1拆成2^n个行列式的和
但是,这2^n个行列式中,有很多是0(只要有两列或两列以上都是x,那么那个行列式就是0)
只有n+1项不是0,即
a11 a12 … a1n x a12 … a1n a11 x … a1n a11 a12 … x
a21 a22 … a2n + x a...

全部展开

将D1拆成2^n个行列式的和
但是,这2^n个行列式中,有很多是0(只要有两列或两列以上都是x,那么那个行列式就是0)
只有n+1项不是0,即
a11 a12 … a1n x a12 … a1n a11 x … a1n a11 a12 … x
a21 a22 … a2n + x a22 … a2n + a12 x … a2n + … + a21 a22 … x
… … … … … … … … … … … … … … … …
an1 an2 … ann x a2n … ann a1n x … ann an1 an2 … x
1 a12 … a1n a11 1 … a1n a11 a12 … 1
=D +x 1 a22 … a2n +x a12 1 … a2n + … + x a21 a22 … 1
… … … … … … … … … … … …
1 a2n … ann a1n 1 … ann an1 an2 … 1
=D+x∑Ai1+x∑Ai2+…+x∑Ain
=D+x∑Aij

收起

数学线性代数:将行列式D的所有元素加上x得行列式D1,求D1与D的关系,并给出详细证明 线性代数:求证,矩阵A的所有元素之和为零 则行列式A等于零. 大学数学线性代数行列式, 线性代数行列式性质3(某行所有元素都是两个数的和,则可写成两个行列式之和)的应用下面是一个行列式应用性质3后的结果,但是我看不懂x-a11 0-a12 0-a13 x 0 0 x -a12 -a13 -a11 0 -a13 -a11 -a12 0 0-a21 线性代数性质:教材上说n阶行列式等于它的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式的乘积之和同时还有线性代数性质五:如果将行列式中的某一行(列)的所有元素同乘以数k后加到 线性代数性质:教材上说n阶行列式等于它的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式的乘积之和同时还有线性代数性质五:如果将行列式中的某一行(列)的所有元素同乘以数k后加到 2道线性代数行列式题目1、计算行列式 2 1 1 ...11 2 1 ...11 1 2 ...1.1 1 1 ...22、已知四阶行列式D中第1行元素分别为1,2,0,-4,第3行的元素的余子式依次为6,x,19,2,试求x的值.回答时请写明过程. 请教线性代数中行列式的计算问题已知四阶行列式D中第四行元素为2,第三行元素的余子式依次为5,3,x,1,若第三行的元素分别为1,-4,2,3,求D及x. 设n阶行列式D的所有元素用关于副对角线对称的元素替换后所得的行列式记为D1,证明D=D1 线性代数的行列式计算 线性代数的行列式 线性代数 习题:写出四阶行列式中所有包含元素a32且带正号的项.如图这样做,不对么? n阶行列式 每行各元素之和为零 各列元素之和为零 证明 行列式D的所有代数余子式彼此相等 线性代数Dn计算行列式中所有元素的代数余子式之和1 1 .10 2.2.0 0 .n重写:n阶行列式第一行1 1 1.....1第二行 0 2 2.....2...............0 0 ........n 线性代数:设4阶行列式D的第四列元素为2、-5、2、4;它们的代数余子式为5、2、5、-4 求D的值. 问一个线性代数行列式的入门问题就是一个n阶行列式D,将其上下翻转,得到的新行列式D1等于“-1的n(n-1)/2次方乘以D ”,为啥? 线性代数行列式题目已知四阶行列式D的第一行元素依次为1,3,0,-2,第三行元素对应的代数余子式依次为8,k,-7,10,则k=?(答案是4, 求一道线性代数题答案及具体解法(有关行列式)已知四阶行列式D中第三列元素依次为 -1,2,0,1,它们在D中的余子式依次为5,3,-7,4,求出D的值