求极限lim(1-1/2x)^x(x趋向无限大）我这种做法错在哪儿?设y=(1-1/2x)^xlny=xln(1-1/2x)limlny=ln(1-1/2x)/(1/x)由罗必塔法则=lim(-2x^2)/(2-1/x)=-无限大limy=lime^lny=e^limlny=0而正确答案是用e的定义做的=e^-1/2求教错

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:18:48
求极限lim(1-1/2x)^x(x趋向无限大）我这种做法错在哪儿?设y=(1-1/2x)^xlny=xln(1-1/2x)limlny=ln(1-1/2x)/(1/x)由罗必塔法则=lim(-2x^2)/(2-1/x)=-无限大limy=lime^lny=e^limlny=0而正确答案是用e的定义做的=e^-1/2求教错
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求极限lim(1-1/2x)^x(x趋向无限大）我这种做法错在哪儿?设y=(1-1/2x)^xlny=xln(1-1/2x)limlny=ln(1-1/2x)/(1/x)由罗必塔法则=lim(-2x^2)/(2-1/x)=-无限大limy=lime^lny=e^limlny=0而正确答案是用e的定义做的=e^-1/2求教错
求极限lim(1-1/2x)^x(x趋向无限大）
我这种做法错在哪儿?
设y=(1-1/2x)^x
lny=xln(1-1/2x)
limlny=ln(1-1/2x)/(1/x)
由罗必塔法则
=lim(-2x^2)/(2-1/x)=-无限大
limy=lime^lny=e^limlny=0
而正确答案是用e的定义做的=e^-1/2
求教错在哪儿?

求极限lim(1-1/2x)^x(x趋向无限大）我这种做法错在哪儿?设y=(1-1/2x)^xlny=xln(1-1/2x)limlny=ln(1-1/2x)/(1/x)由罗必塔法则=lim(-2x^2)/(2-1/x)=-无限大limy=lime^lny=e^limlny=0而正确答案是用e的定义做的=e^-1/2求教错
ln(1-1/2x)求导是1/(1-1/2x)*1/（2x²)=1/(2x²-x)
1/x求导是-1/x²
所以=lim[-x²/(2x²-x)]
=-1/2
所以极限=e^(-1/2)

这个题目这样做最好

lim(1-1/2x)^x(x趋向无限大）
=[lim(1-1/2x)^2x(x趋向无限大)]^1/2
=(1/e)^1/2
=e^-1/2

求极限lim【1-cosmx)/x^2】,x趋向0 求极限lim(x趋向无穷大)ln(1+x)/x 求极限 lim x趋向0(x+ex)1/x 求极限,lim(x趋向于1)(x^2-2x+1)/(x^3-x) 求lim(x趋向1）(x^2-3x+2)/（1-x^2)的极限 求lim x^2-1/x^2+x-2 x趋向1的极限 求极限lim(x趋向于1)x+3x+2/x+1 求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大 lim(x^2-1)/(x^2-5x+4) x趋向于2 求极限 x趋向无穷大时求lim√(x^2-3x+1)/x极限 求极限lim(根号x^2-x+1减去x),x趋向于正无穷大 求极限.lim x(根号下(x^2+1) ) -x x趋向无穷大 求极限.lim x(根号下(x^2+1) ) -x x趋向无穷大,求快解, lim X趋向于1 (1/x-1 - 2/x的平方-1）求极限, 求lim [sin(x^2-1)]/(x-1) x趋向于1的极限. 求极限lim(x趋向于0)ln(1+x^2)/sin(1+x^2) lim(1-2/x)^x/2+1(x趋向于无穷)求极限 求lim（x趋向于无穷）（1-1/x^2)^x的极限