作业帮已知集合A={a的平方,a+1,-3,},B={a-3,2a-1,a的平方+1},若A∩B={-3},求实数a的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:30:39
已知集合A={a的平方,a+1,-3,},B={a-3,2a-1,a的平方+1},若A∩B={-3},求实数a的值.
已知集合A={a的平方,a+1,-3,},B={a-3,2a-1,a的平方+1},若A∩B={-3},求实数a的值.
已知集合A={a的平方,a+1,-3,},B={a-3,2a-1,a的平方+1},若A∩B={-3},求实数a的值.
这个就是讨论啊
A∩B={-3}说明B中有一个元素为-3
下面开始讨论
（1）若a-3=-3 得a=0
代入A,B得：
A={0,1,-3},B={-3,-1,1}
此时A∩B={1,-3}
不符合
（2）若2a-1=-3 得a=-1
代入A,B得
A={1,0,-3},B={-4,-3,2}
A∩B={-3}符合
综上所述：a=-1即为所求
a的平方+1是正数，那么a-3=-3或2a-1=-3，即a=0或a=-1.
若a=0，则A∩B={1，-3},与已知条件不符。
a=-1时符合已知条件。
a=1
把B集合的3个数分别等于-3
可以得出。
a1=0
a2=-1
a3不存在。
可以知道.a的平方+1是不可能等于-3
然后把0和-1分别代入A集合中的实属a
很明显算出可以知道a=-1
从B入手，a的平方加1不可能为负。若a-3=-3，a=0，此时A=［0，1，-3］B=［-3，-1，1］。交集为［1，-3］，不成立。若2a-1=-3，a=-1，此时A=［1，0，-3］B=［-4，-3，2］交集为［3］成立。所以答案为a=-1
A∩B={-3},
a-3,2a-1,a^2+1 都可能是-3
解得a分别为0、-1、空集
把这前两个a都带进去看啦，有2种:
a=0 A={0，1,-3,},B={-3,-1,1}不合题意，舍去.
a=-1,A={1，0,-3,},B={-4,-3,-1}符合
所以a=-1