作业帮已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≦|f(π/6)|对于x属于R恒成立,且f(π/2)>f(π),则f(x)的单调递增区间是……
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:51:05
已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≦|f(π/6)|对于x属于R恒成立,且f(π/2)>f(π),则f(x)的单调递增区间是……
已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≦|f(π/6)|对于x属于R恒成立,且f(π/2)>f(π),则f(x)的单调递增区间是……
已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≦|f(π/6)|对于x属于R恒成立,且f(π/2)>f(π),则f(x)的单调递增区间是……
因为f(x)≦|f(π/6)|对于x属于R恒成立,所以|f(π/6)|=1,即|sin(π/3+φ) |=1,所以π/3+φ=π/2+2kπ或
-π/2+2kπ,即φ=π/6+2kπ或 -5π/6+2kπ,k是整数;又f(π/2)>f(π),代入得到sinφ
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因为f(x)≦|f(π/6)|对于x属于R恒成立，所以|f(π/6)|=1，即|sin(π/3+φ) |=1，所以π/3+φ=π/2+2kπ或
-π/2+2kπ，即φ=π/6+2kπ或 -5π/6+2kπ，k是整数;又f(π/2)>f(π)，代入得到sinφ<0,
所以φ= -5π/6+2kπ；即f(x)=sin(2x-5π/6+2kπ)=sin(2x-5π/6)，
所以...
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因为f(x)≦|f(π/6)|对于x属于R恒成立，所以|f(π/6)|=1，即|sin(π/3+φ) |=1，所以π/3+φ=π/2+2kπ或
-π/2+2kπ，即φ=π/6+2kπ或 -5π/6+2kπ，k是整数;又f(π/2)>f(π)，代入得到sinφ<0,
所以φ= -5π/6+2kπ；即f(x)=sin(2x-5π/6+2kπ)=sin(2x-5π/6)，
所以单调递增区间为-π/2+2kπ<=2x-5π/6<=π/2+2kπ，
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