方程sin2x=sinx在﹙﹣π,π﹚的解集是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:46:29
方程sin2x=sinx在﹙﹣π,π﹚的解集是
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方程sin2x=sinx在﹙﹣π,π﹚的解集是
方程sin2x=sinx在﹙﹣π,π﹚的解集是

方程sin2x=sinx在﹙﹣π,π﹚的解集是
sin2x=sinx
所以2sinxcosx-sinx=0
所以sinx(2cosx-1)=0
因为定义域为﹙﹣π,π﹚
所以sinx=0或cosx=1/2
所以x=0,-π/3,π/3

现将sin2x进行分解
sin2x=sinx
所以2sinxcosx-sinx=0
所以sinx(2cosx-1)=0
因为定义域为﹙﹣π,π﹚
所以sinx=0或cosx=1/2
所以x=0,-π/3,π/3

sin2x=2sinxcosx
sin2x=sinx
sinx(2cosx-1)=0
sinx=0 x=0
2cosx-1=0 cosx=1/2 x=±π/3
解集是{-π/3,0,π/3}