已知,如图,O为平面直角坐标系的原点,半径为1的圆B经过点O,且与X,Y轴分交于点A,C,点点A的坐标为（-√3,0）,AC的延长线与圆B的切线OD交于点D求：过D点的反比例函数的表达式（写清楚,简略点）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:00:49
已知,如图,O为平面直角坐标系的原点,半径为1的圆B经过点O,且与X,Y轴分交于点A,C,点点A的坐标为（-√3,0）,AC的延长线与圆B的切线OD交于点D求：过D点的反比例函数的表达式（写清楚,简略点）
xVmOV+'~KH _-m_:U;d5LM"K` `nQյ0MC~JSνvU+}$=/9۟0im(cwبRjT6m=6~4;1r[X^43 "\:^iKz)wqrhdp$JVH BղybJکU> J"5yN3"C)(EO6baCB9Htm ֥}LQWP#>DU㖤FER񮍩DF2}Bd9,Hȏ?P"TE0p}XƇt"1)" %Ia *ꠍ+/(x β'uΦfsl)2n:t$/=F Yʐ&bOu,m)q+Х"Q5f )ǦӲ/b؝R ]釺=21I1H252>1kd+>f$_\aqratz(p"ႺlP`pKh㵠H"/hB8a!D"_Ǘ=p\c5=,? BAacRnl~p{Nv'<,' ?81AG 2GȦ㑢fOO-&܇2T,9^BE6JJ^Vd '7\]ю6Eߝl<ͨl 2L:@ȍad~ǨϾ/kF%$pƍ7[1Pyw7ӸMV݋]iVȝx0..GFI섊N8<1Rz*]O7w0{J+Gyh?{jiOv*jsu荇f

已知,如图,O为平面直角坐标系的原点,半径为1的圆B经过点O,且与X,Y轴分交于点A,C,点点A的坐标为（-√3,0）,AC的延长线与圆B的切线OD交于点D求：过D点的反比例函数的表达式（写清楚,简略点）
已知,如图,O为平面直角坐标系的原点,半径为1的圆B经过点O,且与X,Y轴分交于点A,C,点
点A的坐标为（-√3,0）,AC的延长线与圆B的切线OD交于点D
求：过D点的反比例函数的表达式（写清楚,简略点）谢谢

已知,如图,O为平面直角坐标系的原点,半径为1的圆B经过点O,且与X,Y轴分交于点A,C,点点A的坐标为（-√3,0）,AC的延长线与圆B的切线OD交于点D求：过D点的反比例函数的表达式（写清楚,简略点）
（1）∵⊙B经过原点O,∠AOC=90°,
∴AC是⊙B的直径,
∴AC=2．（1分）
又∵点A的坐标为（.0）,
∴OA=．OC=．（2分）
∴sin∠CAO=．
∴∠CAO=30°．（3分）
（2）连接OB,过点D作DE⊥x轴于点E．（4分）
∵OD为⊙B的切线,
∴OB⊥OD．∴∠BOD=90°
∴∠AOB=∠OAB=30°．
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=30°+90°=120°
在△AOD中,∠ODA=180°-120°-30°=30°=∠OAD
∴OD=OA=．（6分）
在Rt△DOE中,∠DOE=180°-120°=60°,
∴OE=OD•cos60°=．ED=OD•sin60°=,（7分）
∵点D在第二象限,
∴点D的坐标为．（8分）
设过点D的反比例函数表达式为,则
∴（10分）

（1）∵⊙B经过原点O，∠AOC=90°，
∴AC是⊙B的直径，
∴AC=2．
又∵点A的坐标为（-√3，0）,

∴OA=√3

∴在Rt△OAC中。
OC=√AC2-AO2（2为平方的意思）=√22-√32=1
∴sin∠CAO=．1/2
∴∠CAO=30°．
（2）连接OB，过点D作DE⊥x轴于点E．过B点作BF⊥X轴于F
∵OD为⊙B的切线，
∴OB⊥OD．∴∠BOD=90°

由（1）知∠1=30° 

∴∠1=∠2=30° 

∴∠3=180° --∠ 2--∠BOD=60°

∴∠4=30°
在Rt△ABF中，∠1=30°  AB=1
∴BF=1/2   AF=√3/2
∴AO=2AF=√3

∵∠1=∠4

AO=OD=√3
∴OE=OD•cos60°=√3/2．ED=OD•sin60°=3/2
∵点D在第一象限，
∴点D的坐标为（-√3/2  3/2）
设过点D的反比例函数表达式为y=k/x，则把D点坐标带入
∴y=3√3/4/x

图在哪里(⊙o⊙)？

（1）如图：｜OC｜^2=4-(√3)^2=1
所以：｜OC｜=1
∠CAD=0°
（2）S△AOD=S△AOC+S△COD=[(√3)/2]+S△COD
而△AOD与△ODC相似，且相似比AO:OC=√3
所以：S△AOD/S△COD=3
即：{[(√3)/2]+S△COD}/S△COD=3
解得：S△COD=（√3）/4
原点O到...

全部展开

（1）如图：｜OC｜^2=4-(√3)^2=1
所以：｜OC｜=1
∠CAD=0°
（2）S△AOD=S△AOC+S△COD=[(√3)/2]+S△COD
而△AOD与△ODC相似，且相似比AO:OC=√3
所以：S△AOD/S△COD=3
即：{[(√3)/2]+S△COD}/S△COD=3
解得：S△COD=（√3）/4
原点O到直线AC的距离为：（√3）/2
所以：S△COD=(1/2)*｜CD｜*[（√3）/2]=（√3）/4
解得：｜CD｜=1
所以：D点的纵坐标为3/2，横坐标为(3/2)*(√3)-(√3)=(√3)/2
即：D( (√3)/2,3/2 )
设过D点的反比例函数表达式为：y=k/x
则：3/2=k/[(√3)/2]
解得：k=3(√3)/4
所以：过D点的反比例函数表达式为y=3(√3)/4x

收起

已知,如图：在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C、D的坐标分别为（9,0） 已知:如图,在直角梯形COAB中,OC‖AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是已知：如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是A（8,0）,B（8,1 如图6-8,在平面直角坐标系中,已知A(-3,4),B(-1,-2),O为坐标原点,求三角形AOB的面积. 如图,在平面直角坐标系中,已知两点A(-3,4),B（-1,2）,O为原点,求三角形AOB的面积 如图,OABC是平面直角坐标系xOy中的矩形,O为坐标原点 、如图,以Rt△ABO的直角顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OB所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系．已知OA如图,以Rt△ABO的直角顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OB所在的直线为y轴,建立平面直角坐 特殊三角形——已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是长方形已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是长方形,点A、B、C、D的坐标分别是A（9,0）、C（0,4）、 如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,已知点A的坐标系为（1,1）.请你在坐标轴上找出点B三角形ABC为 等腰三角形,符合条件的点B共有几个? 如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC的顶点O在坐标系原点,OB,OA分别在 ),已知,如图10,O为平面直角坐标系的原点,半径为1的⊙B经过点O,且与x轴、y轴分别交图.没.已知，如图10，O为平面直角坐标系的原点，半径为1的⊙B经过点O，且与x轴、y轴分别交于点A、C，点A的 如图 在平面直角坐标系中 点o为坐标原点,点A的坐标为(16,12),点B的坐标为(21,0) 如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为坐标原点,点A在 如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系．已知OA＝3, 在平面直角坐标系中,已知A(-3,4),B(-1,2),O为原点,求三角形AOB的面积. 在平面直角坐标系中,已知A(-3,4),B(2,0),O为原点.求三角形AOB的面积 如图已知平面直角坐标系内的三个点,A(-3,2),B(-1,3),O(0,0)是原点,求角AOB面积图片 如图已知平面直角坐标系内的三个点,A(-3,2),B(-1,3),O(0,0)是原点,求角AOB面积已经会了 如图,在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A,C分别在x轴.如图,在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,CB∥OA,OC=4,BC=3,OA=5,