作业帮甲、乙两空心球质量相等,球内空心部分的体积均相等.把它们同时放入水中,甲漂浮、乙悬浮.若把甲球的空心部分的一半注入某种液体,则甲球也恰能悬浮于水中,求甲球空心部分所装的液体的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:38:14
甲、乙两空心球质量相等,球内空心部分的体积均相等.把它们同时放入水中,甲漂浮、乙悬浮.若把甲球的空心部分的一半注入某种液体,则甲球也恰能悬浮于水中,求甲球空心部分所装的液体的
甲、乙两空心球质量相等,球内空心部分的体积均相等.把它们同时放入水中,甲漂浮、乙悬浮.若把甲球的空心部分的一半注入某种液体,则甲球也恰能悬浮于水中,求甲球空心部分所装的液体的密度.（ρ甲=2*10^3 kg/m^3,ρ乙=5*10^3 kg/m^3)
甲、乙两空心球质量相等,球内空心部分的体积均相等.把它们同时放入水中,甲漂浮、乙悬浮.若把甲球的空心部分的一半注入某种液体,则甲球也恰能悬浮于水中,求甲球空心部分所装的液体的
答案：ρ＝750kg/m³
解析：
乙悬浮,说明乙的平均密度与水相同：
v实＝m/ρ乙,m＝ρ乙v实
且：ρ水＝m/（v实＋v空）
即：ρ水＝ρ乙v实/（v实＋v空）
化简得：4v实＝v空
乙的质量与甲相同：
m＝ρ乙v实
且：ρ水＝（ρ乙v实＋ρ液×0.5v空）/（ρ乙v实/ρ甲＋v空）,将：v空＝4v实代入,得：
解出：ρ＝750kg/m³
挺麻烦的一道题,如果过程有不明白的地方,追问.
因为乙悬浮，那么5*10（3）*V乙实*g=1.0*10（3）*V乙总*g接得 V乙总=5V乙实
假设实心的是V，那么空心就是4V
因为甲乙空心相等，那么甲空心4V。因为质量相等，那么甲实心体积=5*10（3）*V/2*10（3）=2.5V。假设注入液体密度=p 那么2.5*2*10（3）*g+4/2*p*g=1.0*10（3）*（4+2.5）*g 接得p=750...
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因为乙悬浮，那么5*10（3）*V乙实*g=1.0*10（3）*V乙总*g接得 V乙总=5V乙实
假设实心的是V，那么空心就是4V
因为甲乙空心相等，那么甲空心4V。因为质量相等，那么甲实心体积=5*10（3）*V/2*10（3）=2.5V。假设注入液体密度=p 那么2.5*2*10（3）*g+4/2*p*g=1.0*10（3）*（4+2.5）*g 接得p=750
收起
设甲丶乙质量为m，球内方心部分体积为V空，甲球空心所装液体密度p液。V甲总体积为m/p甲+V空，V乙总体积为m/p乙十V空，因为甲漂浮，乙悬浮，则F浮甲=p水V排甲g=mg，F浮乙=p水V排乙g=mg，V排乙=V乙总，V排甲
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设甲丶乙质量为m，球内方心部分体积为V空，甲球空心所装液体密度p液。V甲总体积为m/p甲+V空，V乙总体积为m/p乙十V空，因为甲漂浮，乙悬浮，则F浮甲=p水V排甲g=mg，F浮乙=p水V排乙g=mg，V排乙=V乙总，V排甲
收起
质量相等，可得：V甲=5/2（V乙） 浮力相等，可得：m=ρ水(V空+V乙） 注入液体的质量：m液=（1/2）V空ρ液 加液体后悬浮时，mg+m液=ρ水(V空+V甲） 整理后得：ρ液=ρ水*(V乙/V空）