求曲线y=3x^4-4x^3+1的拐点及凹凸区间.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 03:52:14
求曲线y=3x^4-4x^3+1的拐点及凹凸区间.
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求曲线y=3x^4-4x^3+1的拐点及凹凸区间.
求曲线y=3x^4-4x^3+1的拐点及凹凸区间.

求曲线y=3x^4-4x^3+1的拐点及凹凸区间.
函数的定义域是R
y‘=12x^3-12x^2=12x^2(x-1),y''=36x^2-24x=12x(3x-2)
令y''=12x(3x-2)=0,则解为0与2/3,它们将定义域R分成三个区间（-无穷,0）,（0,2/3）,
（2/3,+无穷）
列表如下
（-无穷,0） 0 （0,2/3） 2/3 （2/3,+无穷）
y’‘ + 0 - 0 +
y 严下凸 拐点 严上凸 拐点 严下凸
函数的严下凸区间为（-无穷,0）,（2/3,+无穷）,严上凸区间为（0,2/3）,曲线上的点（0,2/3）,（2/3,11/27）都是拐点

不会 。。

y'=12x³-12x²=12x²（x-1）， y‘’=36x²-24x=12x（3x-2）
令y‘’=0，故x=0或 2/3
y‘’＞0时， x＞2/3,或x＜0，曲线y显凹
当y‘’＜0时， 0＜x＜2/3,曲线 y显凸
拐点（0,1）（2/3,11/27）

函数的定义域是R
y‘=12x^3-12x^2=12x^2(x-1)，y''=36x^2-24x=12x(3x-2)
令y''=12x(3x-2)=0，则解为0与2/3,它们将定义域R分成三个区间（-无穷，0），（0,2/3），
（2/3,+无穷）
列表如下
（-无穷，0） 0 （0,2/3） 2...

全部展开

函数的定义域是R
y‘=12x^3-12x^2=12x^2(x-1)，y''=36x^2-24x=12x(3x-2)
令y''=12x(3x-2)=0，则解为0与2/3,它们将定义域R分成三个区间（-无穷，0），（0,2/3），
（2/3,+无穷）
列表如下
（-无穷，0） 0 （0,2/3） 2/3 （2/3,+无穷）
y’‘ + 0 - 0 +
y 严下凸 拐点 严上凸 拐点 严下凸
函数的严下凸区间为（-无穷，0），（2/3,+无穷），严上凸区间为（0,2/3），曲线上的点（0,2/3），（2/3,11/27）都是拐点

收起

求曲线y=3x^4-4x^3+1的拐点及凹凸区间. 求曲线y=3x^4-4x^3+1的拐点及凹凸区间. 求曲线y=3x^4-4x^3+1的拐点及凹凸区间. 求曲线y=3x^4-4x^3+1的拐点及凹凸区间. 求曲线y=3x^4-4x^3+1的拐点及凹凸区间. 求曲线y=3x^4-12x^3+49的凹凸区间及拐点. 曲线y=x^3-3x+1 的极值及曲线拐点坐标怎么求? 讨论曲线y=x^4-2x^3+1的单调性及拐点 求曲线y=(x-1)^(5/3)的拐点 求曲线y=3x^4+4x^3+1的凹凸区间和拐点 求曲线y=3x^4-4x^3+1的凹凸区间与拐点 跪求曲线y=x³-3x²的拐点及凹向区间, 求曲线y=x^3+3x^2-x-1的凹凸区间及拐点坐标. 求曲线y=2+(x-4)^(1/3)的凹凸区间与拐点 急,急：应用题!求曲线y=3x的四次方-4x的三次方+1的凹凸区间及拐点!要具体的过程 求曲线y=x3-6x2+12x+4的凸凹区间及拐点 求曲线y=X^4-2X^3+2的拐点 研究曲线y=x^3+5x^2+4x+1的凹凸性,并求拐点.