已知单位向量m和n的夹角为60度,求证(2n-m)垂直m,并解释其几何意义help

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:35:09
已知单位向量m和n的夹角为60度,求证(2n-m)垂直m,并解释其几何意义help
xQOPǿ !l轗Iy>ǖteƒ g-a,l e&'.&{4=ssnL~iV \5EڰM} ?J=dD}0;ae;9:ϙI5MqJu ,^Ώ HFEX$EDp=Q07+Jz/7?r~a%ZH[ 6cL[{,,S1RcNH/Nv&tWwӆj3!|:=Jco_!]*{$g ˚?%6 ^iC_íorזݳ?%N>\x;h75Ǯ+HbYr0r0S(8Nff&WYQUj/8GW丗#)P yMǚH4WEEIR0& 1>VHE J"T`EעOMߊF,% W"jZLExK '4% ?//!

已知单位向量m和n的夹角为60度,求证(2n-m)垂直m,并解释其几何意义help
已知单位向量m和n的夹角为60度,求证(2n-m)垂直m,并解释其几何意义
help

已知单位向量m和n的夹角为60度,求证(2n-m)垂直m,并解释其几何意义help
证明(2n-m)·m=2n·m-m^2=2|n||m|cos60°-|m|^2=2*1*1*½-1=0
∴(2n-m)⊥m
其中2n-m ,m 分别为△的两直角边 ,m为△的斜边

证明：

以下用 * 表示 点乘，即内积

(2n-m)*m

=2n*m - m*m

=2cos60 - 1

=2×1/2 - 1

=0

故(2n-m)垂直m

几何意义看图。我也不知道该怎么解释