一道关于等比数列的数学题求解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:48:21
一道关于等比数列的数学题求解
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一道关于等比数列的数学题求解
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一道关于等比数列的数学题求解
a1+an=66
a2*an-1=a1*an=128
所以可得：a1=2,an=64
或a1=64,an=2
当a1=2,an=64时有：
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)=(2-64q)/(1-q)=126
解得：q=2
q^(n-1)=an/a1
即：2^(n-1)=32 所以可得：n=6
当a1=64,an=2时有：
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)=(64-2q)/(1-q)=126
解得：q=1/2
q^(n-1)=an/a1
即：(1/2)^(n-1)=1/32 所以可得：n=6

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