A为何值时,方程组3X+2Y=A 2X+AY=1 中X和Y的和是0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:33:19
A为何值时,方程组3X+2Y=A 2X+AY=1 中X和Y的和是0
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A为何值时,方程组3X+2Y=A 2X+AY=1 中X和Y的和是0
A为何值时,方程组3X+2Y=A 2X+AY=1 中X和Y的和是0

A为何值时,方程组3X+2Y=A 2X+AY=1 中X和Y的和是0
解方程组得 x=(A^2-2)/(3A-4) 、y=(3-2A)/(3A-4), x+y=0 即 (A^2-2)/(3A-4)+(3-2A)/(3A-4)=0 , 去分母、合并得 A^2-2A+1=0 ,得 A=1 .

3x+2y=A ① 2x+Ay=1 ② ②*3-①*2得(3A-4)y=3-2A ①*A-②*2得(3A-4)x=A方-1 ∵x+y=0 当A≠3/4时,(3-2A)/(3A-4)+(A方-2)/(3A-4)=0 ∴ 3-2A+A方-1=0 ∴ A=1 当A=3/4时不合题意 综上A=1