作业帮①f（x）=（x²+4x+3）/x,x属于[2,+无穷） ②f（x）=（x²-3x+2）/x,x属于（-无穷,-1/2]求函数的值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 07:31:59
![①f（x）=（x²+4x+3）/x,x属于[2,+无穷） ②f（x）=（x²-3x+2）/x,x属于（-无穷,-1/2]求函数的值域](/uploads/image/z/3768166-46-6.jpg?t=%E2%91%A0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D%EF%BC%88x%26%23178%3B%2B4x%2B3%EF%BC%89%2Fx%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B2%2C%2B%E6%97%A0%E7%A9%B7%EF%BC%89+%E2%91%A1f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D%EF%BC%88x%26%23178%3B-3x%2B2%EF%BC%89%2Fx%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8E%EF%BC%88-%E6%97%A0%E7%A9%B7%2C-1%2F2%5D%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F)
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①f（x）=（x²+4x+3）/x,x属于[2,+无穷） ②f（x）=（x²-3x+2）/x,x属于（-无穷,-1/2]求函数的值域
①f（x）=（x²+4x+3）/x,x属于[2,+无穷） ②f（x）=（x²-3x+2）/x,x属于（-无穷,-1/2]
求函数的值域
①f（x）=（x²+4x+3）/x,x属于[2,+无穷） ②f（x）=（x²-3x+2）/x,x属于（-无穷,-1/2]求函数的值域
（1） f(x)=x+3/x+4 f`(x)=1-3/x^2 当x∈[2,+∞)时,f`(x)>0,所以函数f(x)是递增函数,所以
f(x)≥f(2)=15/2 即值域是[15/2,+∞)
（2）f(x)=x+2/x-3 当x∈(-∞,-1/2]时,f`(x)=1-2/x^2 解f`(x)=1-2/x^2 =0得 x=-√2所以当x=-√2时
f(x)有最大值等于-3-2√2,无最小值,所以f(x)值域是（-∞,-3-2√2]