已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像如下,求b的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:27:02
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像如下,求b的取值范围
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已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像如下,求b的取值范围
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像如下,求b的取值范围

已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像如下,求b的取值范围
带进去 d=0
A+B+C=0
8A+4B+2C=0
还有a大于0（穿根法的：当a大于0就从右上开始穿,当啊小于0,就右下开始穿）
接下来自己想
参考B

由图得f(0)=0 则d=0 f(1)=0 f(2)=0 则a+b+c=0 8a+4b+2c=0 解得a=-b/3 c=-2b/3
则f'(x)=3ax^2+2bx+c=-bx^2+2bx-2b/3
由图有-b>0 且f'(0)>0 f'(1)<0 f'(2)>0 解得b的范围即可

由f(0)=0f(1)=f(2)=0 可以得
d=0
a+b+c+d=0
8a+4b+2c+d=0
可以解出a=-b/3 ,c=-2b/3
对f(x)求导得 f(x)'=3ax^2+2bx+c=-bx^2+2bx-2b/3=b(-x^2+2x-2/3)
得出两根为（1+（根号3）/3)b 和 （1-（根号3）/3)b
可由图象知0<（1-（...

全部展开

由f(0)=0f(1)=f(2)=0 可以得
d=0
a+b+c+d=0
8a+4b+2c+d=0
可以解出a=-b/3 ,c=-2b/3
对f(x)求导得 f(x)'=3ax^2+2bx+c=-bx^2+2bx-2b/3=b(-x^2+2x-2/3)
得出两根为（1+（根号3）/3)b 和 （1-（根号3）/3)b
可由图象知0<（1-（根号3）/3)b <1<（1+（根号3）/3)b<2
所以解得（3-根号3）/2

收起

已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x) 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且|f(-1)| 已知随机变量X的密度函数为f(x)=ax^2+bx+c 0 已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)是偶函数,试判断函数g(x)=ax^3+bx^2+cx的奇偶性 已知f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是?函数 已知函数f（x）=ax^3+bx^2+c,其导数f ‘（x）的图像如图所示,则函数f（x）的极小值为 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 已知函数f(x)=ax^2+2bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2 已知函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数的充要条件