作业帮已知圆C：x²-﹙y-2﹚²=1﹙1﹚求与圆C相切且在坐标轴上截距相等的直线方程.﹙2﹚和圆C外切且和直线y=1相切的动圆圆心轨迹方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:03:53
xSn@~$Td/ɮ@"΅ EbK>D%?v-* @jPEIyw}+0$
Bʡ$[ofgfk:?H#=ST$."EĦY| ,~/pBG^>>#@Gm~vo,LCh P+
͵@ڟ I||/-R ;T+zIMAV!µ k!Tä*"Yз}h)Ow ʼndyUD WGDU
lRz$+z6!6mO!%X-ڙa>IT\[Mie VѲ́wLHSu\MEɻ%ЛU4I.o$,6a [i Ule[il|^.zpI[V =K\vtds_Hl)kA/ZBl
ۗlB:l/s_qZU˺x
已知圆C：x²-﹙y-2﹚²=1﹙1﹚求与圆C相切且在坐标轴上截距相等的直线方程.﹙2﹚和圆C外切且和直线y=1相切的动圆圆心轨迹方程.
已知圆C：x²-﹙y-2﹚²=1
﹙1﹚求与圆C相切且在坐标轴上截距相等的直线方程.
﹙2﹚和圆C外切且和直线y=1相切的动圆圆心轨迹方程.
已知圆C：x²-﹙y-2﹚²=1﹙1﹚求与圆C相切且在坐标轴上截距相等的直线方程.﹙2﹚和圆C外切且和直线y=1相切的动圆圆心轨迹方程.
在坐标轴上截距相等的直线,斜率=1或者-1
(1)设y=x+b1或y=-x+b2
圆与直线相切,则圆心到直线的距离为半径=1
由点到直线的距离公式得
|0-2+b1|/√2=1或|0+2-b2|/√2=1
解得b1=2+√2或b1=2-√2
b2=2-√2或b2=2+√2
所以直线一共有4条
y=x+2+√2,y=x+2-√2
y=-x+2+√2,y=-x+2-√2
(2)设动圆圆心为（x,y）,半径为r
动圆与圆C相切,则点（x,y）到圆C圆心（0,2）的距离为1+r
及√x²+（y-2）²=1+r
动圆与Y=1相切,则圆心（x,y）到直线y=1的距离|x-1|=r
将r=|x-1|代入√x²+（y-2）²=1+r
x²+（y-2）²=（x-1）²+2|x-1|+1
化简得
（y-2）²=-2（x-1|+2|x-1|
当x>=1时,（y-2）²=0,y=2
当x=1和x