已知x≠y,且x²-x=5,y²-y=5,求x+y的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:45:56
已知x≠y,且x²-x=5,y²-y=5,求x+y的值
xRN@~/-ҒMlIx}C{#FM0B<Vnl & N:?|3F&>߽VsmR82wU1|x5.Xǧyp}mՏ D1d{A+ bcAUQ$N@}ÁeέX_-E}H%a}HeNR=CKZ -D`S[W^t{t~xzv0㻦Hv)xO=Wb>< J]L}]:mN:<6*H0~*3F?y]N:v $ᔼф 䫻.H s"]A_V

已知x≠y,且x²-x=5,y²-y=5,求x+y的值
已知x≠y,且x²-x=5,y²-y=5,求x+y的值

已知x≠y,且x²-x=5,y²-y=5,求x+y的值
x²-x=5…………①,
y²-y=5…………②,
①－②得：x²－y²－x＋y＝0
﹙x－y﹚﹙x＋y﹚－﹙x－y﹚＝0
﹙x－y﹚﹙x＋y－1﹚＝0
∵ x≠y
∴ x－y≠0
∴ x＋y－1＝0
x＋y＝1.

∵x²-x=5
y²-y=5∴▏x▏=▏y▏又∵x≠y,∴x=-y∴x+y=0

x+y=1,x,y相当于方程A^2+A-5=0的两根，用韦达定理可知两根之和=1

你可以把x,y看成x1 , x2，则x1,x2是方程x²-x=5的两个根，用一下韦达定理（根与系数的关系）就有x+y=x1+x2=1