已知：在四边形ABCD中,BC＞AB,AD=DC,BD平分∠ABC.求证∠BAD+∠BCD=180°

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:44:15
已知：在四边形ABCD中,BC＞AB,AD=DC,BD平分∠ABC.求证∠BAD+∠BCD=180°
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已知：在四边形ABCD中,BC＞AB,AD=DC,BD平分∠ABC.求证∠BAD+∠BCD=180°
已知：在四边形ABCD中,BC＞AB,AD=DC,BD平分∠ABC.求证∠BAD+∠BCD=180°

已知：在四边形ABCD中,BC＞AB,AD=DC,BD平分∠ABC.求证∠BAD+∠BCD=180°
证明：
作DE⊥BA交BA的延长线于E,作DF⊥BC于F
∵BD平分∠ABC
∴DE=DF
又∵AD=DC、DE⊥BA、DF⊥BC
∴△ADE≌△CDF
∴∠DAE=∠BCD
∵∠BAD+∠DAE=180°
∴∠BAD+∠BCD=180°


在BC边取BE=BA，连接DE，
则易证：△BAD≌△BED﹙SAS﹚，
∴DA=DE，∠A=∠BED，
∴DE=DC，∴∠C=∠DEC，
而∠DEB＋∠DEC=180°，
∴∠BAD＋∠BCD=180°。

已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形 在四边形abcd和四边形a'b'c'd'中已知bc/b'c=ab/a'b'=cd/c'd'=da/d'a'=2/3四边形abcd的周长是60厘米求四边在四边形abcd和四边形a'b'c'd'中已知bc/b'c=ab/a'b'=cd/c'd'=da/d'a'=2/3四边形abcd的周长是60厘米求四边形a'b'c 已知在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,求证:向量AD=向量BC 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 在四边形ABCD中,已知AD／／BC,角B＝角C,求证：AB＝CD. 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 在四边形abcd和四边形a'b'c'd'中已知bc/b'c=ab/a'b'=cd/c'd'=da/d'a'=2/3四边形abcd的周长是60厘米 在四边形ABCD中 AB=BC∠A=∠C 求证 AD=CD 已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 已知：如图,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AB=1,BC=3/4,CD=4/13,AD=3,求四边形的面积 在四边形ABCD中,已知+|向量AC|=2,AB=a,BC=b,AC=c,则|a+b-2c|=? 已知平行四边形ABCD对角线的交点为O,点E,F分别在边AB,CD上,分别沿DE,BF折叠四边形ABCD,A,C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形.（1）求证四边形ABCD是矩形（2）在四边形ABCD中,求AB/BC的值详细 已知：ABCD的对角线交点为O,点E、F分别在边AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形（如图）． ⑴求证：四边形ABCD是矩形； ⑵在四边形ABCD中,求AB：BC