已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值x+y=(x+y)*1=(x+y)*(1/x+9/y)=1+9+y/x+9x/y=10+y/x+9x/y 因为x,y∈(0,+∞) 运用基本不等式 这步怎么运用基本不等式呢 x+y=10+y/x+9x/y＞＝2√9+10=16 当且仅当y/x=9x/yy^2=9x^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 20:26:23
已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值x+y=(x+y)*1=(x+y)*(1/x+9/y)=1+9+y/x+9x/y=10+y/x+9x/y 因为x,y∈(0,+∞) 运用基本不等式 这步怎么运用基本不等式呢 x+y=10+y/x+9x/y＞＝2√9+10=16 当且仅当y/x=9x/yy^2=9x^2
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已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值x+y=(x+y)*1=(x+y)*(1/x+9/y)=1+9+y/x+9x/y=10+y/x+9x/y 因为x,y∈(0,+∞) 运用基本不等式 这步怎么运用基本不等式呢 x+y=10+y/x+9x/y＞＝2√9+10=16 当且仅当y/x=9x/yy^2=9x^2
已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值
x+y=(x+y)*1=(x+y)*(1/x+9/y)=1+9+y/x+9x/y=10+y/x+9x/y
因为x,y∈(0,+∞)
运用基本不等式 这步怎么运用基本不等式呢
x+y=10+y/x+9x/y＞＝2√9+10=16
当且仅当y/x=9x/y
y^2=9x^2时等号成立
y=3x 代入 1/x+9/y=1
解出x=4时 最小值为16

已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值x+y=(x+y)*1=(x+y)*(1/x+9/y)=1+9+y/x+9x/y=10+y/x+9x/y 因为x,y∈(0,+∞) 运用基本不等式 这步怎么运用基本不等式呢 x+y=10+y/x+9x/y＞＝2√9+10=16 当且仅当y/x=9x/yy^2=9x^2
答：
基本不等式原理：
a>0,b>0
(√a-√b)^2>=0
a-2√(ab)+b>=0
a+b>=2√(ab)
本题目中：
x>0,y>0,9x/y>0,y/x>0
设9x/y=a,y/x=b
9x/y+y/x=a+b>=2√(ab)=2√[(9x/y)*(y/x)=2*3=6
当且仅当a=b时取得等号,即9x/y=y/x成立时取得等号
所以：y^2=9x^2,y=3x
代入1/x+9/y=1有：1/x+9/(3x)=1,4/x=1,x=4,y=12时取得最小值

已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值 已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值. 已知x大于0,Y大于0,且1/x+9/y=2,求x+y的最小值 已知X大于0,Y大于0,且1/X+9/Y=3,求X+Y的最小值 已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=3,求x+y的最小值 已知X大于0,Y大于0,且XY-9X-Y=0,则X+Y的最小值为 已知x大于0y大于0且x分之一+y分之9等于2求x+y的最小值 已知x大于0,y大于0,且1/x加4/y等于1,求x加y最小值. 已知x大于0,y大于0且x+y=1,则4/x+1/y的最小值 已知x大于0,y大于0且8/x+2/y=1,求x+y的最小值 已知x大于0y大于0且x+y大于2证明（1+x）/y和（1+x）/y中至少有一个小于2 x大于0,y大于0.z大于0.且x+y+z=1.求证,x分之1+y分之4+z分之9大于等于36 已知x大于0,y大于0,且x分之1加y分之9等于1,求x加y的最小值 设x大于0,Y大于0,且1/X+9/Y=1,求X+Y的最小值. x大于0 ,y大于0,且（x-1)(y-1)大于等于2,x+y的范围 已知x大于0,y小于0,z大于0,且|x|大于|y|,|y|小于|z|,化简|x+z|+|y+z|-|x+y| 已知x大于0,y小于0,z小于0,且|X|大于|y|,|z|大于|x| .化简|x+z|-|y-z|-|x+y| 已知x大于0,y大于0,且x加4y等于1,求xy的最大值