已知sinα-cosα=1/5,0≦α≦π求sin(2α-π/4)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:07:31
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已知sinα-cosα=1/5,0≦α≦π求sin(2α-π/4)的值
已知sinα-cosα=1/5,0≦α≦π求sin(2α-π/4)的值

已知sinα-cosα=1/5,0≦α≦π求sin(2α-π/4)的值
平方得:2 sinαcosα=24/25>0,所以α是锐角,
(sinα+cosα)^2=1+2 sinαcosα=49/25,
所以sinα+cosα=7/5,可得sinα=4/5,cosα=3/5,
∴cos2α=-7/25. Sin2α=24/25,
sin(2α-π/4)= 31*根号2/50.