已知A是正比例函数y=x与反比例函数y=2/x在第一象限内的交点,点B在x轴的负半轴上,且OA=OB求△AOB的面积,

已知A是正比例函数y=x与反比例函数y=2/x在第一象限内的交点,点B在x轴的负半轴上,且OA=OB求△AOB的面积,
已知A是正比例函数y=x与反比例函数y=2/x在第一象限内的交点,点B在x轴的负半轴上,且OA=OB
求△AOB的面积,

已知A是正比例函数y=x与反比例函数y=2/x在第一象限内的交点,点B在x轴的负半轴上,且OA=OB求△AOB的面积,
首先求出正比例函数y=x与反比例函数y=2/x在第一象限内的交点,将两函数表达式联立求解即可,得出y=x=+√2或者-√2,因为A在第一象限内,所以坐标只能为正,即取√2,所以A点坐标为（√2,√2）,又因为OB=OA,点B在x轴的负半轴上,所以B点坐标为（-√2.0）,从A点向x轴引垂线做的即为△AOB的高,可根据OA长度为√2,A在正比例函数y=x上求出高为1,所以S△AOB=0.5×OB×高=0.5×√2×1=√2/2,所以△AOB的面积即为√2/2

A是正比例函数y=x与反比例函数y=2/x在第一象限内的交点
A（√2、√2）
O应为原点 则 OA=2=OB
S△AOB=1/2 × OB × √2 = √2
答毕

过点A作x轴的垂线，交与点C
正比例函数y=反比例函数y
∴x=2/x ∴x=根号2
∴A(根号2，根号2)
∵OB=OA
∴OB=根号（根号2平方+根号2平方）
∴BC=根号4+根号2
S△AOB=BC*AC/2=【(根号4+根号2）*根号2】/2=根号8=2根号2