求由抛物线Y=X平方与Y=2-X平方所围图形的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:04:58
求由抛物线Y=X平方与Y=2-X平方所围图形的面积.
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求由抛物线Y=X平方与Y=2-X平方所围图形的面积.
求由抛物线Y=X平方与Y=2-X平方所围图形的面积.

求由抛物线Y=X平方与Y=2-X平方所围图形的面积.
联列y=x^2,y=2-x^2
解得x1=-1,x2=1
.-1 .1
S=∫ (2-x^2-x^2)dx=2∫ (2-2*x^2)dx=2*4/3=8/3
.1 .0
希望看得懂我写的积分符号.

面积为5/3.
解释：
记f(x)=x^2,g(x)=2 - x。记这两条曲线相交于A，B两点
这两个图形围成的面积就是个g(x)-f(x)在A，B两点之间的积分值。
联立两个方程可得A（1，1），B（-2，4）。
下面积分的下限为-2，上线为1。
∫(g(x)-f(x))dx = ∫(x - 2 - x^2)dx = -1/2 + 6 -3 = 5...

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面积为5/3.
解释：
记f(x)=x^2,g(x)=2 - x。记这两条曲线相交于A，B两点
这两个图形围成的面积就是个g(x)-f(x)在A，B两点之间的积分值。
联立两个方程可得A（1，1），B（-2，4）。
下面积分的下限为-2，上线为1。
∫(g(x)-f(x))dx = ∫(x - 2 - x^2)dx = -1/2 + 6 -3 = 5/3.

收起

求由抛物线Y=X平方与Y=2-X平方所围图形的面积. 求抛物线y=x平方与y=2x所围图形面积 求由抛物线y=x的平方与直线y=x所围图形的面积 求由抛物线y平方=x和y=x平方所围成图形的面积S 求抛物线Y=X平方与直线Y=x所围图形的面积 求抛物线Y=X平方与直线Y=x所围图形的面积 求抛物线y=平方与直线y=x,y=2x所围成图形的面积 求由抛物线y=x平方与直线y=－x+2所围成的平面图形的面积 求由y=x平方与y=2-x平方所围成图形的面积 求抛物线y=x的平方与直线y=2x所围成区域的面积? 求由抛物线y=x平方和直线X=Y平方 所围成的图形的面积. 求抛物线Y=X的平方与Y=2X-X平方所围成的图形的面积 求抛物线Y平方=2x.X平方=2y所围平面图形的面积. 求由直线y=x与抛物线y的平方＝X所围成的平面图形的面积 由曲线y=x平方与y平方=x所围成图形面积 直线y=x+2与抛物线y=4-x平方所成图形面积 求抛物线y=x的平方与直线y=x,y=2x所围图形的面积? 求抛物线Y=X的平方与Y=X所围成的平面图形的面积,高数题,