作业帮已知f(x)=2sinωx在[-π/3,π/4]的最小值为-2,求ω的最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:21:47
![已知f(x)=2sinωx在[-π/3,π/4]的最小值为-2,求ω的最小值.](/uploads/image/z/3798757-37-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3D2sin%CF%89x%E5%9C%A8%5B-%CF%80%2F3%2C%CF%80%2F4%5D%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA-2%2C%E6%B1%82%CF%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
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已知f(x)=2sinωx在[-π/3,π/4]的最小值为-2,求ω的最小值.
已知f(x)=2sinωx在[-π/3,π/4]的最小值为-2,求ω的最小值.
已知f(x)=2sinωx在[-π/3,π/4]的最小值为-2,求ω的最小值.
题中ω>0?
函数f(x)=2sinωx的周期为T=2π/|ω|,
由函数图象可知,要使函数y取得最小值-2,
则需T/4≤π/3,或者3T/4≤π/4,
即|ω|≥3/2,或者|ω|≥6,
若ω>0,
则ω的最小值为3/2.
ωx=2kπ+3/2π