求解cos(x)的四次方的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:12:36
求解cos(x)的四次方的不定积分
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求解cos(x)的四次方的不定积分
求解cos(x)的四次方的不定积分

求解cos(x)的四次方的不定积分
I=(1/4)∫(cos2x+1)^2dx(倍角公式)
=(1/4)∫(cos2x)^2dx+(1/2)∫cos2xdx+(1/4)∫dx(展开)
=(1/8)∫(cos4x)dx+(1/2)∫cos2xdx+3/8∫dx(倍角公式+合并同类项)
=(1/32)sin4x+(1/4)sin2x+(3x/8)+C(凑微分法)