在△ABC 中,∠ABC中,∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,若∠A=40°,试求∠D的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:05:30
在△ABC 中,∠ABC中,∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,若∠A=40°,试求∠D的度数
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在△ABC 中,∠ABC中,∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,若∠A=40°,试求∠D的度数
在△ABC 中,∠ABC中,∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,若∠A=40°,试求∠D的度数

在△ABC 中,∠ABC中,∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,若∠A=40°,试求∠D的度数
∵∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,
∴∠DCE=1/ 2 ∠ACE,∠DBC=1 /2 ∠ABC,
∵∠DCE是△BCD的外角,
∴∠D=∠DCE-∠DBC
=1 2 ∠ACE-1/ 2 ∠ABC
=1/ 2 (∠A+∠ABC)-1/ 2 ∠ABC
=1/ 2 ∠A+1 /2 ∠ABC-1 /2 ∠ABC
=1/ 2 ∠A=1 /2 ×40°
=20°.