满足不等式x-1的绝对值加上x的绝对值小于2的x取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:29:22
满足不等式x-1的绝对值加上x的绝对值小于2的x取值范围
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满足不等式x-1的绝对值加上x的绝对值小于2的x取值范围
满足不等式x-1的绝对值加上x的绝对值小于2的x取值范围

满足不等式x-1的绝对值加上x的绝对值小于2的x取值范围
|x-1|+|x|<2
若x<0,x-1<0,|x-1|=1-x,|x|=-x
所以1-x-x<2
x>-1/2
所以-1/2若0<=x<=1,x-1<=0,|x-1|=1-x,|x|=x
所以1-x+x<2
1<2成立
所以0<=x<=1
若x>1,x-1>0,|x-1|=x-1,|x|=x
所以x-1+x<2
x<3/2
所以1综上
-1/2

/x-1/+/x/<2
当x<0时,1-x-x<2,x>-1/2
当0<=x<1时,1-x+x<2恒成立
当x>=1时,x-1+x<2,x<3/2
综上所述,原不等式的解为:
-1/2