F1F2分别是双曲线a平方/x平方—b平方/y平方的左右焦点,A是其右顶点,过F2作X轴的垂线与双曲线的一个交点PG是三角形PF1F2的重心,若向量GA乘向量F1F2=0,则双曲线的离心率为多少?

F1F2分别是双曲线a平方/x平方—b平方/y平方的左右焦点,A是其右顶点,过F2作X轴的垂线与双曲线的一个交点PG是三角形PF1F2的重心,若向量GA乘向量F1F2=0,则双曲线的离心率为多少?
F1F2分别是双曲线a平方/x平方—b平方/y平方的左右焦点,A是其右顶点,过F2作X轴的垂线与双曲线的一个交点P
G是三角形PF1F2的重心,若向量GA乘向量F1F2=0,则双曲线的离心率为多少?

F1F2分别是双曲线a平方/x平方—b平方/y平方的左右焦点,A是其右顶点,过F2作X轴的垂线与双曲线的一个交点PG是三角形PF1F2的重心,若向量GA乘向量F1F2=0,则双曲线的离心率为多少?
PF2⊥x轴,PF2//y轴,F1F2中点为O, PF1与y轴交点M是PF1中点,连接MF2,
∵G是三角形PF1F2的重心,∴MG:GF2=1:2
∵向量GA乘向量F1F2=0∴GA⊥F1F2
∴OA:AF2=1:2, OA:OF2=1;3
OF2:OA=3;1, 即e=c/a=3

根据双曲线定义咯。 ||PF1|-|PF2||=2a L△ABF2-2|AB|=2*2a ∴L△ABF2=4a+2m