抛物线的顶点是双曲线12x²－9y²＝144的中心,而焦点是此双曲线的左顶点,求抛物线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 01:19:21
抛物线的顶点是双曲线12x²－9y²＝144的中心,而焦点是此双曲线的左顶点,求抛物线方程
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抛物线的顶点是双曲线12x²－9y²＝144的中心,而焦点是此双曲线的左顶点,求抛物线方程
抛物线的顶点是双曲线12x²－9y²＝144的中心,而焦点是此双曲线的左顶点,求抛物线方程

抛物线的顶点是双曲线12x²－9y²＝144的中心,而焦点是此双曲线的左顶点,求抛物线方程
原方程可化为
x²/12-y²/16=1
显然,其中心在原点、而左顶点为（-2√3,0）
因此抛物线方程为y²=-2px
该抛物线的焦点为F(-p/2,0)
由 -p/2=-2√3
得 p=4√3
∴ 抛物线方程为 y²=-(8√3)x

双曲线12x²－9y²＝144是否为16x²－9y²＝144，如果是，计算会方便些。一般应该是这个数据
化为：x²/9－y²/16＝1, 可得抛物线焦点为双曲线的左顶点(-3,0)
设抛物线方程：y^2=2px 则-p/2 = -3 ，所以p=6 ，所以 抛物线方程：y^2=6x

双曲线12x²－9y²＝144方程可化为
x²/12-y²/16=1,
a²=12,b²=16,c²=a²+b²=12+16=28,c=2√7
双曲线中心在原点、左顶点为（-2√7，0）
设抛物线方程为y²=-2px
该抛物线的焦点为F(-p/2,0)

全部展开

双曲线12x²－9y²＝144方程可化为
x²/12-y²/16=1,
a²=12,b²=16,c²=a²+b²=12+16=28,c=2√7
双曲线中心在原点、左顶点为（-2√7，0）
设抛物线方程为y²=-2px
该抛物线的焦点为F(-p/2,0)
由 p/2=2√7
得 p=4√7
∴ 抛物线方程为 y²=-(8√7)x

收起

抛物线的顶点是双曲线12x²－9y²＝144的中心,而焦点是此双曲线的左顶点,求抛物线方程 若抛物线顶点是双曲线16x²-9y²=144的中心,而焦点是双曲线的左顶点,求抛物线的标准方程. 以双曲线－3x²＋y²＝12的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆的方程是? 抛物线的顶点是双曲线4x^2－25y^2＝100的中心,而焦点是双曲线的左顶点,求抛物线方程. 抛物线的顶点是双曲线16 x的平方减去9y的平方等于144的中心,而焦点是双曲线的左顶点,求抛物线的方程?16x²-9y²=144 x²/9-y²/16=1 a=3,b=4,c=√(a²+b²)=5 （1） 双曲线离心率：e=c/a=5 双曲线3x²-y²=3的顶点到渐近线的距离是 抛物线的顶点是原点,而焦点是双曲线16x∧2－9y∧2＝144的左顶点,求该抛物线的方程 抛物线y=－（x-1）² +3的顶点坐标是（ ）我们还没学越快越好 抛物线y²=8x的焦点到双曲线x²/12-y²/4=1的距离 抛物线的顶点是双曲线X平方/16-Y平方/9＝1的中心,焦点是双曲线的左顶点,抛物线方程是? 已知抛物线的顶点是双曲线16x^2-9y^2=144的中心 而焦点是双曲线的左顶点 求此抛物线的方程. 抛物线的顶点是双曲线16X^2-9y^2=144的中心,而焦点是双曲线的左顶点.求抛物线的方程? 抛物线的顶点是双曲线16x^2-9y^2=144的中心,而焦点是双曲线的左顶点,求抛物线的方程. 抛物线的顶点是双曲线4x^2-25y^2=100的中心,而焦点是双曲线的左顶点,求抛物线的方程 已知抛物线的顶点是双曲线9x^2 -16y^2=144 的中心,而焦点是双曲线的左顶点,求抛物线的方程 已知抛物线的顶点是双曲线9x^2-16y^2=144的中心,而焦点是双曲线的左顶点,求抛物线的方程 设抛物线顶点是双曲线X的平方/9-Y的平方*7=1的中心,焦点是双曲线的右焦点,求抛物线的标准方程 抛物线的顶点是双曲线16x^2-9y^2=144的中心,而焦点是双曲线的左焦点,求抛物线的标准方程