x+1/4=3,则代数式x²+1/x²的值是?请给出解题过程,打错了是X+1/x=3

x+1/4=3,则代数式x²+1/x²的值是?请给出解题过程,打错了是X+1/x=3
x+1/4=3,则代数式x²+1/x²的值是?请给出解题过程,
打错了是X+1/x=3

x+1/4=3,则代数式x²+1/x²的值是?请给出解题过程,打错了是X+1/x=3
x+1/x=3
两边平方
x²+2*x*1/x+1/x²=9
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7

x+1/x=3, (x+1/x)²=x²+1/x²+2
x²+1/x²= (x+1/x)²-2 =9-2=7

x+1/4=3 x=11/4 x²+1/x²=15125/484

呃，x=3-1/4=2.75 x²+1/x²=2.75²+1/2.75²=7.5625+1/7.5625=7.6947

x=3-1/4=11/4
x^2+1/x^2=121/16+16/121=14897/1936

(x+1)/4=3,x=11,代入，=1+1/121

由题意得：
（1）x+1/4=3
x=3-1/4=11/4
(2) 将x=11/4代入x²+1/x²=14897/1936