作业帮有一题三元一次方程不会x+y=5y+z= -1z+x=-2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 05:39:56
有一题三元一次方程不会x+y=5y+z= -1z+x=-2
有一题三元一次方程不会
x+y=5
y+z= -1
z+x=-2
有一题三元一次方程不会x+y=5y+z= -1z+x=-2
三式相加，得2x+2y+2z=2，即x+y+z=1，然后用这个式子分别减去上面三式，即可得到x，y，z的值分别为2，3，-4
这种解法非常简洁，求采纳
①+②，得5X+2Y+8Z=17
即5X+8Z=17-2Y④，
③变形为5X+8Z=13-6Y⑤，
由④⑤得17-2Y=13-6Y解得Y=1/2
将1Y=1/2代人①②并整理得方程组
2X+3Z=4⑥
3X+5Z=12⑦
解得X=-16,Z=12
全部展开
①+②，得5X+2Y+8Z=17
即5X+8Z=17-2Y④，
③变形为5X+8Z=13-6Y⑤，
由④⑤得17-2Y=13-6Y解得Y=1/2
将1Y=1/2代人①②并整理得方程组
2X+3Z=4⑥
3X+5Z=12⑦
解得X=-16,Z=12
∴原方程组的解为X=-16,Y=1/2,Z=12.
（教学相长，共同提高！）
求采纳为满意回答。
收起
x=2
y=3
z=-4
标记为1,2,3式。2式减3式就变成两条二元一次方程再求解算出x y再代入2式就行了
x=2 y=3 z=-4
x+y=5 ①
y+z=-1 ②
z+x=-2 ③
①-②，得：x-z=6 ④
③+④，得：2x=4，所以x=2
代入①式，得：2+y=5，所以y=3
代入③式，得：z+2=-2，所以z=-4
所以x=2，y=3，z=-4
望采纳
x+y=5——①
y+z= -1——②
z+x=-2——③
(①+②+③)/2：
x+y+z=1——④
④-①：
z=-4
④-②：
x=2
④-③：
y=3
∴x=2,y=3,z=-4
希望能帮到你！满意请采纳^_^