已知两个自然数的和是60,它们最大公约数和最小公倍数之和为84,求这两个数?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 11:00:10
已知两个自然数的和是60,它们最大公约数和最小公倍数之和为84,求这两个数?
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已知两个自然数的和是60,它们最大公约数和最小公倍数之和为84,求这两个数?
已知两个自然数的和是60,它们最大公约数和最小公倍数之和为84,求这两个数?

已知两个自然数的和是60,它们最大公约数和最小公倍数之和为84,求这两个数?
60=2*2*3*5,84=2*2*3*7
其中只有5和7不相同,那说明这两个数的最大公约数是2*2*3=12
这两个数的最小公倍数是84-12=72
设这两个数分别为12a,12b（a,b互质）
那么12a+12b=60
a+b=5
而5=1+4=2+3
1*12=12,4*12=48,2*12=24,3*12=36
经检验,得到这两个数是24,36

60=2*2*3*5，84=2*2*3*7
其中只有5和7不相同，那说明这两个数的最大公约数是2*2*3=12
这两个数的最小公倍数是84-12=72
设这两个数分别为12a，12b（a，b互质）
那么12a+12b=60
a+b=5
而5=1+4=2+3
1*12=12，4*12=48，2*12=24，3*12=36

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60=2*2*3*5，84=2*2*3*7
其中只有5和7不相同，那说明这两个数的最大公约数是2*2*3=12
这两个数的最小公倍数是84-12=72
设这两个数分别为12a，12b（a，b互质）
那么12a+12b=60
a+b=5
而5=1+4=2+3
1*12=12，4*12=48，2*12=24，3*12=36
经检验，得到这两个数是24，36

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24,36
最大公约数：(60,84)=12；最小公倍数：84-12=72
72÷12=6=2×3 2+3=5
12×2=24,12×3=36

60=2乘2乘3乘5，84=2乘2乘3乘7
其中只有5和7不相同，那说明这两个数的最大公约数是2乘2乘3=12
这两个数的最小公倍数是84-12=72
设这两个数分别为12a，12b（a，b互质）
那么12a+12b就等于60
如果a+b=5
那么1+4=2+3 就都等于5
1乘12=12，4乘12=48，2乘12=24，3乘12...

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60=2乘2乘3乘5，84=2乘2乘3乘7
其中只有5和7不相同，那说明这两个数的最大公约数是2乘2乘3=12
这两个数的最小公倍数是84-12=72
设这两个数分别为12a，12b（a，b互质）
那么12a+12b就等于60
如果a+b=5
那么1+4=2+3 就都等于5
1乘12=12，4乘12=48，2乘12=24，3乘12=36
经检验，得到这两个数是24，36

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