函数y=cos^2 x-2sinx的值域是 函数y=cos^2 x-2sinx的值域是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 01:34:14
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y=cos² x-2sinx=1- sin²x-2sinx
设sinx=t∈[-1,1].y=-t²-2t+1=-(t+1)²+2,
[-1,1]是该二次函数的递减区间.
当t=-1时,函数取到最大值2；
当t=1时,函数取到最小值-2.
值域是[-2,2].

设sinx=t，这里t【-1,1】，于是就有y=1-sin^2x-2x=1-t^2-2t。转化为求t函数在自变量【-1,1】之间的值域，画出二次函数图象，可知在【-1,1】范围内单调递减，所以值域为【y（1），y（-1）】，即【-2,2】

y=cos^2 x-2sinx
=1-sin^2x-2sinx
=-(sinx+1)^2+2
因为sinx值域为【-1,1】
所以sinx+1值域为【0,2】
其平方为【0,4】
则有=-(sinx+1)^2值域为【-4,0】
加2就是【-2,2】

函数y=sinX+cos^2 x的值域是多少 函数y=cos^2x+sinx的值域为 函数y=sinx+cos^2x 的值域为 函数y=cos^2x-sinx的值域是 函数y=cos²x-2sinx的值域 求函数y＝cos^2 x-sinx的值域 求函数y=cos^2x+2sinx-2的值域 求函数y=cos^2x+2sinx-2的值域 函数y=cos^2 x-2sinx的值域是 函数y=cos^2 x-2sinx的值域是 求函数y=cos(2sinx)的值域 函数y=2sinx-cos^x2的值域 已知函数y=-sinx-cos^2x,则该函数的值域是? |x|≤π/3,那么函数y=cos^2 x+sinx+1的值域 求函数y=2cos^2+2sinx cosx-1,(x属于R)的值域 求函数y=2cos²x+2sinx-1的值域 求函数y=cos^2x+sinx+2的值域 求函数y=cos^2x+2sinx的值域 求函数y=4-2sinx-cos^2x的值域 求函数y=cos²x+2sinx-2的值域