作业帮f(x)=(1-x)根号下（（x+1）/（x-1））的奇偶性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 23:34:52
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f(x)=(1-x)根号下（（x+1）/（x-1））的奇偶性
f(x)=(1-x)根号下（（x+1）/（x-1））的奇偶性
f(x)=(1-x)根号下（（x+1）/（x-1））的奇偶性
f(x)=(1-x)√[(x+1)(x-1)]=-√[(x+1)(x-1)],
f(-x)=(1+x)√[(1-x)/(-x-1)]=(1+x)√[(x-1)/(x+1)]
=√[(x+1)(x-1)]=-f(x),
所以函数f(x)是奇函数.
其实有一种简便算法：分别代入x=2,x=-2,
f(2)=-√3,f(-2)=√3,
二者互为相反数,所以f(x)是奇函数.
偶 把根号外的移到根号内在换算
带-x后得到的跟f（x）是一样的 所以是偶
该函数的定义域为{x|x≤-1或x>1}，定义域不关于原点对称，但若只考虑{x|x<-1或x>1}，则有
当x>1时则-x<-1，于是
f(x)=(1-x)根号下{(x+1)/(x-1)}=(1-x)*{[根号下(x^2-1)]/(x-1)}=-根号下(x^2-1)；
f(-x)=(1+x)根号下{(-x+1)/(-x-1)}=(1+x)*根号下{(x-1)/(x+1)}=...
全部展开
该函数的定义域为{x|x≤-1或x>1}，定义域不关于原点对称，但若只考虑{x|x<-1或x>1}，则有
当x>1时则-x<-1，于是
f(x)=(1-x)根号下{(x+1)/(x-1)}=(1-x)*{[根号下(x^2-1)]/(x-1)}=-根号下(x^2-1)；
f(-x)=(1+x)根号下{(-x+1)/(-x-1)}=(1+x)*根号下{(x-1)/(x+1)}=-根号下(x^2-1)；
故f(-x)=f(x)
因此当x属于{x|x<-1或x>1}时，该函数为偶函数。
收起
f(x)=根号下（1-x）+根号下（x+3）,求f(f(x))
f（X）=根号下x-1+根号下1-x的奇偶性
f（x）=根号下2x-1+根号下1-2x 判断奇偶性..
求值域 f(x)=根号下（1+x）+根号下（3-x）
f（x）=根号下x-1加上根号下x-3 怎么求?
判断f(x)=(x-1)根号下[（1+x）/(1-x)](x的绝对值
已知f（根号下x再加1）=x+2倍根号下x,求f（x）
已知F(根号下x+1)=x+2根号下x,求F（x）的解析式
已知 f（根号下x+1）=x+2乘以根号下x,则f(x)为多少?
f(x)=x+根号下1-x求导
f(x)=根号下x+1除以x值域
已知f(x)=根号下(x+1),求f(x平方),f[f(x)]
f(x)=三倍根号下x,则f’(1)
求下列函数的定义域（详见问题补充）（1）：f(x)=(x-5)分之一；（2）：f(x)=根号下x-1 加上 根号下x+3；（3）：f(x)=根号下2x-3 加上 根号下7-x；（4）：f(x)=根号下x 减去 根号下-x；（5）：f(x)=根
f(x)=(1-x)根号下（（x+1）/（x-1））的奇偶性
f（x)=(x-1)根号下{（1-x）分之（1+x)},判断奇偶性
函数f（x）=根号下x+1除以x-|x|的定义域为
求X的定义域f（x）=根号下x方-1 （+） 根号下1-x方