浙教版八下数学第36业菱形的一道题目,如图,矩形ABCD面积为32cm,AB=4.点EF分别在BC AB上,且四边形AECF是菱形,求这个菱形面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:30:57
浙教版八下数学第36业菱形的一道题目,如图,矩形ABCD面积为32cm,AB=4.点EF分别在BC AB上,且四边形AECF是菱形,求这个菱形面积.
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浙教版八下数学第36业菱形的一道题目,如图,矩形ABCD面积为32cm,AB=4.点EF分别在BC AB上,且四边形AECF是菱形,求这个菱形面积.
浙教版八下数学
第36业菱形的一道题目,如图,矩形ABCD面积为32cm,AB=4.点EF分别在BC AB上,且四边形AECF是菱形,求这个菱形面积.

浙教版八下数学第36业菱形的一道题目,如图,矩形ABCD面积为32cm,AB=4.点EF分别在BC AB上,且四边形AECF是菱形,求这个菱形面积.
因为：菱形AECF
所以：AF=FC=EC=AE
因为:矩形ABCD面积为32CM²
又因为：AB=4
所以：BC=8
设EC为X,即BE=8-X
因为：矩形ABCD
所以:∠B=90°
因为:AE=EC
所以:AB²+BE²=AE²;
即4²+（8-X）²=X²
16+64+X²-16X=X²
80=16X
X=5
即菱形AECF的面积为20CM²

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