作业帮求证：在三角形ABC中,三角形的面积等于(a*2)/[2(cotB+cotC)]a指的是角A的对边，就是BC边
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:15:37
![求证：在三角形ABC中,三角形的面积等于(a*2)/[2(cotB+cotC)]a指的是角A的对边，就是BC边](/uploads/image/z/3878328-48-8.jpg?t=%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%AD%89%E4%BA%8E%28a%2A2%29%2F%5B2%28cotB%2BcotC%29%5Da%E6%8C%87%E7%9A%84%E6%98%AF%E8%A7%92A%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%EF%BC%8C%E5%B0%B1%E6%98%AFBC%E8%BE%B9)
x){{f=Ɏ'=ݻɎ:pY-/.z|Ovi$jiGi$8i gg=@efjqb{znurlf#0/>@8#+@ +,v/sRV AlgM[dEZ "K I ]Ovt?9$yo:6-r #2 sEU5; ;6 W+ .
~4m30
ۗyԱi\4YDŽ竻m @ j I
求证：在三角形ABC中,三角形的面积等于(a*2)/[2(cotB+cotC)]a指的是角A的对边，就是BC边
求证：在三角形ABC中,三角形的面积等于(a*2)/[2(cotB+cotC)]
a指的是角A的对边，就是BC边
求证：在三角形ABC中,三角形的面积等于(a*2)/[2(cotB+cotC)]a指的是角A的对边，就是BC边
因该是a^2 吧
a^2 / 2(cosB/sinB + cosC/sinC)
=a^2 / 2(cosB*sinC + cosC*sinB/sinB*sinC)
上下乘sinBsinC,得
a^2*sinB*sinC / 2(cosB*sinC + sinB*cosC)
=a^2*sinB*sinC / 2sin(B+C)
=a^2*sinB*sinC / 2sinA
=a^2*sinB*sinC / 2(sinB/b)
=a*b*sinC / 2
=S△ABC
=左边
∴原命题成立